Application linéaire

[Anaisdeistres]

Bonsoir,

e1=(1,1,0,0)
e2=(0,1,1,0) e3=(0,0,1,1) et e4=(1,0,0,-1)

f(e1)=(1,2,1,0)
f(e2)=(0,1,2,1) f(e3)=(1,1,1,1) et f(e4)=(1,2,2,1)

Avec f de R4 dans R4

On me demande pourquoi cette application est bien définie à partir de ces 4 vecteurs ?

Cette question me pose problème

Merci

[Mateo_13]

Bonsoir Anaïs,

as-tu lu dans ton cours
comment étaient constitués les colonnes de la matrice d'un application linéaire dans la base (e1 ; ... ; e4)) ?

Cordialement,
--
Mateo.

[Anaisdeistres]

Je ne vois pas le rapport

[mathelot]

bonsoir,
les vecteurs forment une famille libre car leur déterminant,dans la base canonique, est non nul.
Ils forment donc une base de R4.
Comme leurs images par f sont données, l'application f est bien déterminée.

[Anaisdeistres]

Merci je ne savais pas comment m'y prendre