Je cherche à démontrer mathématiquement que exp(exp(n)) avec n entier, est supérieure (ou inférieure du coup) à n! (n factorielle).
Dans ce genre de démonstration où les nombres sont astronomiquement énormes, quelles sont les astuces ? Car avec un logiciel comme géogébra, on ne peut pas trouver les zéros de exp(exp(x))-x! ni même celle de x-ln(ln(x)), ni même celle de leur dérivée.
Je suis bloqué
J'espère que l'on trouvera la solution, et je vous souhaite une bonne journée !