Inéquation à résoudre

par **JeromeDUL** » 28 Sep 2019, 16:29

Bonjour,

Cela fait depuis 1H que je pense là dessus, pourtant cela ne doit pas vous sembler compliqué.

J'ai pensé tout mettre d'un côté, afin de résoudre un polynôme du second degré, mais je suis bloqué...

Si vous pouviez m'aider, merci beaucoup !

EDIT : Par exemple j'ai pensé faire :

Et là résoudre mes polynômes en x mais je bloque.

par **GaBuZoMeu** » 28 Sep 2019, 17:14

Ça vaut le coup de s'intéresser à la contraposée de l'implication.
On peut supposer

et

. Comment se comparent alors

et

?

par **jonses** » 28 Sep 2019, 17:50

Salut,

je te propose de partir sur cette piste :

Soient donc

nombres réels.

On suppose qu'ils vérifient :

Alors on a déjà :

(par croissance de la fonction carrée sur les réels positifs)

Ils encadrent alors leur moyenne arithmétique :

D'où on tire :

Ainsi

A partir de cette info, tu peux conclure rapidement

par **JeromeDUL** » 28 Sep 2019, 18:44

GaBuZoMeu a écrit:Ça vaut le coup de s'intéresser à la contraposée de l'implication.
On peut supposer et . Comment se comparent alors et ?

Merci à vous deux, en reprenant :

Donc :

Deux racines, soit y=0 soit y=1, et y-y²<0 quand

ou

, or

donc si

alors

ou x=y=0.
C'est bon ? Merci beaucoup en tout cas !

par **jonses** » 29 Sep 2019, 08:18

Oui c'est bon

Je t'en prie !

par **vladi** » 29 Sep 2019, 09:24

erreur de sujet (je me suis trompé de fil)