Raisonnement par absurde

[Nadawita]

soit a,b,c€ R*
tel que ab<c
Montrer que a<√c out b<√c

[titine]

soit a,b,c€ R*
tel que ab<c
Montrer que a<√c out b<√c

Il faut quand même supposer que c est positif pour pouvoir prendre sa racine carrée.
Si a >= √c et si b >= √c alors ab >= √c * √c donc ab >= c ce qui contredit l'hypothèse ab < c
Par conséquent si ab < c alors on ne peut pas avoir a >= √c et b >= √c donc on a soit a < √c soit b < √c