Raisonnement par l'absurde

par **dowl** » 19 Sep 2008, 16:28

bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour a/b fois racine carre de 2
il faut montrer que ca appartient a Q en raisonnant par l'absurde
Merci !

par **XENSECP** » 19 Sep 2008, 16:35

décidément ca obsède tout le monde en ce moment !
tu trouve ca partout...

tu cherche "irrationnalité racine de 2" dans google et il te trouve :)

par **dowl** » 19 Sep 2008, 16:46

merci mais je l'ai deja demontrer maintenant je cherche a/b fois racine de 2

par **leon1789** » 19 Sep 2008, 17:02

soit x un nombre quelconque , et

non nul.
C'est facile de voir que

implique

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:16

dsl je comprend pas le rapport

par **XENSECP** » 19 Sep 2008, 17:18

hum je comprends pas non plus :D

Q est engendré par Z x N* normalement ^^

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:25

Ca m'aide pas trop...

par **XENSECP** » 19 Sep 2008, 17:34

ba si tu disais ce que sont a et b ?

par **leon1789** » 19 Sep 2008, 17:35

dowl a écrit:dsl je comprend pas le rapport

pourtant le rapport est évident :
une fois ceci > établi, tu prends la contraposée :

donc

!

XENSECP a écrit:hum je comprends pas non plus

pas étonnant. :ptdr:

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:35

ha ok merci !

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:40

et comment monter que le produit de 2 entiers consecutif et divisible par 2 ?

par **leon1789** » 19 Sep 2008, 17:44

et comment monter que le produit de 2 entiers consécutif est multiple de 2 (c'est pareil que toi) ?

les multiples de 2, ce sont les nombres pairs.... :marteau:

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:50

je sais mais alors il faut montre que a X a plus 1 est pair

par **leon1789** » 19 Sep 2008, 17:51

dowl a écrit:je sais mais alors il faut montre que a X a plus 1 est pair

oui, sachant que parmi

et

il y a un nombre qui est...

par **dowl** » 19 Sep 2008, 17:58

pair et l'autre impaire,
le produit d'un pair avec un impair est pair
merci

par **leon1789** » 19 Sep 2008, 18:02

:+: de rien :zen: