Racines ²

[bruno94500]

Voila mon probleme je ne comprend pas trop les racine ² :

On pose A= V181+52V3 (tout est sous le premier radical)
B= V181-52V3 (tout est sous le premier radical)

1 Justifiez l'existence du nombre B
2 Donnez la valeur exacte de AxB


Merci de m'aider

[Furi0u5]

Salut,

Je comprend pas, ça veut dire quoi "tout est sous le premier radical" ? :we:

[bruno94500]

sa veu dire que le premier radical (V) englobe tout le reste du calcul

[c pi]

Bonjour

On pose A= V181+52V3 (tout est sous le premier radical)
B= V181-52V3 (tout est sous le premier radical)

Ainsi sans doute : et

1) Pour montrer que B existe,
il suffirait d'établir que est positif ou nul.

2) A x B =
En développant l'expression sous le grand radical, les choses devrait s'arranger... :zen:

[yvelines78]

bonjour,

pour que Vx existe il faut que x soit >0

pour que B existe, il faut que 181-52V3>0 et 181>52V3
or 52V3~ 90, c'est donc vrai

A*B=V(181+52V3)*V(181+52V3)=V(181-52v3)(181-52V3)
c'est une identité remarquable (a+b)(a-b)=a²-b²
A*B=V(181²-(52V3)²)=V(32761-2704*3)=V(32761-8112)=V24649=V(157)²=157

A+