Qcm

[hutch]

J'aurais besoin d'aide pour ce QCM une seul réponse est possible.
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal,on considère A(3,1,3) et
B(-6,2,1). Le plan P admet pour équation Cartésienne: x+2y+2z=5
1)L'ensemble des points M de l'espace tels que :
//4vecteurMA-vecteurMB//=2 est un plan réponse a, une sphère réponse b l'ensemble vide réponse c!

Je ne sais pas du tout comment traité cette question??

2)Les coordonnées du point H,projeté orthogonal de A sur P sont:
a)(11/3,1/3,1/3) b)(8/3,1/3,7/3) c)(7/3,-1/3,5/3)

Pour cette question j'ai trouvé la réponse a et c mais le pb c'est qu'il ne faut qu'une réponse pourtant j'ai remplacé dans l'équation quartésienne!!

3)La sphère de centre B et de rayon 1... a)coupe P suivant un cercle, b)est tangente a P c) ne coupe pas P.

Pour cette 3eme question je ne vois pas non plus comment je dois faire!!

Merci d'avance de votre aide svp!!
hutch

[Zebulon]

Bonjour,
pour la première question, introduisez le barycentre de {(A,4),(B,-1)}.
Pour la deuxième, H est le projeté orthogonal de A sur P si et seulement si est orthogonal à P, si et seulement si est colinéaire à un vecteur normal à P.