Contruction SVP

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:18

[BC] est un segment et H un point extérieur à la droite (BC)
Construisez un triangle ABC tel que H soit l'orthocentre de ce triangle.
Vous expliquerez et justifierez votre construction.

Merci de vos réponses !

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:28

Commençons par le commencement !
De quoi H est-il le point d'intersection ? (définition de l'orthocentre)

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:31

H est le point d'intersection des 3 hauteurs ^^ !! Merci d'avance

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:33

Très bien. Et comment construit-t'on une hauteur ?
C'est la droite qui ...

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:34

C'est la droite qui est perpendiculaire a un coté et qui est issue du sommet ^^

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:37

Exactement.
Qu'est-ce que tu peux donc dire de la droite (AH) ?

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:39

On peut dire que la droite (AH) est perpendiculaire a la droite (BC) , c'est ça?

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:44

C'est ça. Et en plus elle passe par H, donc tu sais déjà que le point A est sur la perpendiculaire à (BC) passant par H.

Commence par la construire.
Ensuite, que peux-tu dire de la droite (BH) ?

par **benjy1109** » 19 Nov 2006, 12:46

Je peux dire que la droite (BH) est perpendiculaire a (AC) ? c'est sa ?

par **zebdebda** » 19 Nov 2006, 12:52

Exact : donc A est aussi sur la perpendiculaire à (BH) passant par C.
Tu as placé A.

Il te suffit de tracer la dernière hauteur (CH) pour vérifier que ta construction est correcte.

Contruction SVP

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