Série entière(x^2n)/(2n)

[mathsforall]

Bonjour,

j'aurais aimé avoir de l'aide, en effet je dois trouver la somme sur ]-1;1[ puis en déduire \sum_{1}^{\infty }{\frac{1}{(2n)4^n}}

Il faut savoir que je trouve que \sum_{1}^{\infty }{\frac{x^{2n}}{2n}} est bien dérivable en cherchant son rayon de convergence ainsi que son domaine de définition. De plus, je lui trouve une dérivée égale à \sum_{2}^{\infty }{x^{2n-1}}

Comme procéder pour trouver S(x)?

Merci pour votre réponse,

mathsforall

[aviateur]

Bonjour,

j'aurais aimé avoir de l'aide, en effet je dois trouver la somme suivante sur

Il faut savoir que je trouve que est bien dérivable en cherchant son rayon de convergence ainsi que son domaine de définition. De plus, je lui trouve une dérivée égale à

Comme procéder pour trouver S(x)?

Merci pour votre réponse,

mathsforall

Bjr
Dire au moins R=??
Sinon S'(x) (modulo quelques modif) est une série géométrique..

[mathsforall]

bjr,
R=1
justement, c'est ce que je pensais mais le professeur m'a mis faux... j'ai trouvé : S'(x)= (1/x) * (1/(1-x^2))

[aviateur]

bjr,
R=1
justement, c'est ce que je pensais mais le professeur m'a mis faux... j'ai trouvé :

Comme de tête ça fait , à vu d'oeil tu as faux.
Mais avant tout tu peux mettre les balises tex.

Et puis ta série entière de départ doit commencer à n=1 (non à n=0).

[mathsforall]

bjr,
R=1
justement, c'est ce que je pensais mais le professeur m'a mis faux... j'ai trouvé :

Comme de tête ça fait , à vu d'oeil tu as faux.
Mais avant tout tu peux mettre les balises tex.

Et puis ta série entière de départ doit commencer à n=1 (non à n=0).

oui je me suis en effet trompé, on commence bien à n=1.
Sinon je n'ai pas compris comment vous aviez obtenu ...

[mathsforall]

quelqu'un pourrait m'expliquer svp?