Limite d'un suite terminale S (ex. 99 p.41 déclic ts)

[louisv]

Bonjour à tous, je suis élève en ts et j'aimerai de l'aide pour un exo de DM
L'exercice consiste a trouvé la limite de la suite Un définie par U(n+1)=(3Un+2)/(Un+4) et de premier terme U0 = 0. La premiere partie de l'exercice nous demande de trouvé la limite par existence (avec majoration + croissance de la suite) puis par unicité de la suite (Lim(Un)=Lim(U(n+1))). J'ai trouvé que la suite Un convergé vers 1 ce qui confirme une conjecture faite auparavant. Cependant le problème vient après lors de la deuxieme partie. cette partie utilise une deuxième suite Vn = (Un -1)/(Un+2). J'ai démontré que c'était la suite géométrique de raison 2/5 et de premier terme V0= -1/2 ce qui m'a permis d’exprimer Vn en fonction de n, Vn= -1/2 * (2/5)^n. La question d’après nous demande d’exprimer Un en fonction de Vn puis en fonction de n pour ensuite retrouver la limite de Un trouvé lors de la 1ere partie et c'est là que je bloque. En effet j'arrive pas à isoler les Un d'un coté de l'égalité et les Vn de l'autre pour exprimer la suite en fonction de l'autre . Je pense d'ailleurs que ce n'est pas possible. Si vous une méthode pour exprimer Un en fonction de Vn puis en fonction de n je suis preneur.
Merci d'avance j'espère avoir été clair.

[pascal16]

Vn = (Un -1)/(Un+2) = (Un +2-3)/(Un+2) =1-3/(Un+2)

[Carpate]

[louisv]

Merci beaucoup ! C'était pas si compliqué finaleent ^^