Une histoire d'urnes

[roro23]

Bonjour a tous,

Pour cette question je demande seulement une vérification car je pense que j'ai trouvé la bonne réponse mais j'en suis pas sûr a 100%. Il s'agit d'un QCM avec 4 choix multiples.

Sujet :

Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher : 7 blanches et 3 noires. On réalise 5 tirages successifs et avec remise -donc indépendants- d'une boule de l'urne. La probabilité d'obtenir exactement 3 boules noires et 2 boules blanches est :

a) (3/10)^3 * (7/10)^2 ( ce que je pense être la bonne réponse, je vous expliquer par la suite )
b) (5/2) * (3/10)^2 * (7/10)^3
c) 10* (3/10)^3 * (2/10)^2
d) (5/3) * (3/10)^3 * (7/10)^2

Pourquoi je pense que la bonne réponse est la A? Parce qu'on veut 3 boules noires et la probabilité d'en obtenir une est de 3/10. On multiplie donc (3/10)*(3/10)*(3/10) ce qui donne (3/10)^3
On veut donc deux boules blanches, on fait le meme principe : (7/10) * (7/10) ce qui donne (7/10)^2
On multiplie les deux ce qui donne (3/10)^3 * (7/10)^2.

Est-ce que vous êtes d'accord ? Merci d'avance !

[beagle]

"Est-ce que vous êtes d'accord ?"
non
enfin presque oui, un peu de non

ton calcul est très bien on est d'accord, ça c'est le bon.
Le seul soucis c'est que si je dis B blanc N noire,
si je sors
BNNBN ça c'est ton calcul
mais j'ai aussi
NNBNB
et aussi
NBBNN
et…

donc?

[roro23]

Oui du coup mon calcul n'est bon que pour un seul cas de figure... mais le souci c'est que j'ai du mal à comprendre les autres intitulés, je ne comprend pas forcement les chiffres annoncés devant les cubes et les carrées

[beagle]

pour la c) tu as fait une erreur c'est pas 2/10 mais 7/10, non?

C'est tant mieux que tu ne comprennes pas les chiffres qui sont devant car ils sont là pour t'enduire d'erreur, enfin deux au moins
un est bon

Si tu as le bon calcul mais pour un seul ordre de sortie
faudra additionner ton bon calcul autant de fois qu'il y a d'ordre de sortie
et tu peux le faire à la main, mais il ya un truc du cours sur les combinaisons aussi dans ton classeur ?

[roro23]

Non pour la C c'est effectivement 2/10, donc on peut déjà déduire que celui-ci est faux.

Non j'ai regardé justement bien en détail mes cours de seconde et de première, et je n'ai jamais eu a faire à ce genre d'exercices, donc j'ai pris ce que je trouvais le plus logique.

Logiquement le D est faux également non ?

[beagle]

la c est bonne en corrigeant le 2 en 7

les combinaisons
NNNBB
NNBNB
NNBBN
NBNNB
NBNBN
NBBNN
BNNNB
BNNBN
BNBNN
BBNNN
cela fait 10 cas, le 10 que tu vois dans la c)
c'est choisir deux emplacements pour B dans les 5 choix de places
C(5,2) t'as ça du C(n,k) quelque part?

[beagle]

sinon c'est un QCM où cocher la bonne réponse ,
ben c'est rien cocher du tout, ah, ah, ah
zut alors!

[roro23]

Re,

je vous remercie de m'avoir aidé.

Cependant la c est formelle : il s'agit de 10 * (3/10)^3 (2/10)^2. Je comprend totalement votre raisonnement a ce sujet, si jamais il y avait eu 7/10 a la place de 2/10. Maintenant je ne comprend pas vraiment quelle réponse peut être la bonne.

Il y a effectivement 10 cas possibles. Pour répondre a votre question, j'ai du B(5,2), alors que le D(5,3)

[beagle]

"Il y a effectivement 10 cas possibles. Pour répondre a votre question, j'ai du B(5,2), alors que le D(5,3)"

si c'était C(5,2) ou C(5,3) devant ce serait bon

moi je vois 5/2 et 5/3 avec barre de fraction

[roro23]

Oui mais le problème c'est que les 4 propositions de réponses sont :

a) (3/10)^3 * (7/10)^2
b) (5/2) * (3/10)^2 * (7/10)^3
c) 10* (3/10)^3 * (2/10)^2
d) (5/3) * (3/10)^3 * (7/10)^2

Quelle formule se rapproche le plus donc de la bonne réponse énoncée auparavant ?

[roro23]

Je pense que la bonne réponse serait D?

[beagle]

ce QCM tu l'as acheté neuf ou c'est d'occasion?
Parce que là je ferais marcher la garantie!

[roro23]

C'est notre professeur qui nous l'a donné pour les vacances mdr

[beagle]

C'est notre professeur qui nous l'a donné pour les vacances mdr

vous l'aviez crevé pendant l'année scolaire il était au bout du rouleau,
perso la c) Jean-Pierre , mais en corrigeant le (2/10)² en (7/10)²

[roro23]

D'accord donc je met la c) mdr, merci pour ton aide