Exercice géométrie analytique (cercle)

[adri255]

Bonsoir, je prépare actuellement le concours d'admission de l'ERM et je cale sur un petit problème en géométrie 2D ! Qui pourrait m'expliquer précisément ce qu'il faudrait faire car j'essaie différentes possibilités mais ce que je fais, ne me parait pas "mathématiquement correct".

Voici la consigne: Calculer le rayon du plus grand cercle qui contient les points de coordonnées (1, −1) et (3, 1) et qui est tangent a la droite y = −3x .

Merci d'avance

[Ben314]

Salut,

Si ton cercle a pour centre et comme rayon , il a pour équation .
- Le fait qu'il passe par signifie que .
- Le fait qu'il passe par signifie que .
- Le fait qu'il soit tangent à la droite d'équation signifie qu'il coupe une et une seule fois la droite, c'est à dire que l'équation (en ) doit admettre une et une seule solution et, comme c'est une équation du second degré (en ), cela signifie très exactement que son discriminant doit être nul.

A toi de jouer...

[adri255]

je dois donc faire une système à 3 inconnues ?