Racines complexes

[maximedefoz]

Bonjour,
J'aimerai savoir comment procéder pour trouver les racines complexes et réelles d'un polynôme de dégré impaire et supérieur à 1
Par exemple :

Merci beaucoup d'avance !

[capitaine nuggets]

Salut !

Pour résoudre des équations de la forme , avec complexe fixé, il faut déterminer une écriture exponentielle de puis écrire sous forme exponentielle et comparer modules et argument.

Par exemple, ici , donc si tu poses , avec et , équivaut à et , donc et , d'où .

[mathelot]

bonsoir,
il y a des formules de résolutionpar radicaux pour les équations de degré 2,3,4.
A partir du degré 5, il n'y a plus de formules de résolution des équations par radicaux.
(résultat dû à Galois)

Les solutions de l'équation z complexe, z^n=1 (n entier >0) forment un sous groupe multiplicatif
de C^* et peuvent être écrites sous forme trigonométrique.