Echantillonage

[Ruby866]

Bonjour à tous,
Je suis en ce moment sur le chapitre "L’échantillonnage" mais n'ayant fais que 30 min de cours sur cela, je ne comprend pas...

Je rencontre pas mal de difficultés comme par exemple je n'arrive pas à faire la différence entre la fréquence (f), l'échantillon (n) et le pourcentage de population (p) dans un texte!

Pour l'intervalle de confiance et de fluctuation j'ai compris (il suffit d'apprendre les deux formules par cœur) et je sais que lorsque l'on ne connait pas p on va demander l'intervalle de CONFIANCE.

Mais ces intervalles ne me servent à rien si je n'arrive pas à différencier n,p et f...

Merci infiniment pour votre aide!

[pascal16]

soit la population fançaise.

on note p la proportion, réelle, fixe sur la population entière.
c'est aussi la probabilité théorique p sur une expérience aléatoire.

on note f la fréquence observé sur un échantillon de taille n.


exemple. L’institut toto donne Jean Pascal président à 51% des voix sur un sondage de 500 personnes.
on a p : inconnu, on ne connais pas le résultat sur la population entière
on a f= 51% = 0.51, la fréquence observée
n = 500

Jean Pascal se voit élu, peut-on l'affirmer au seuil de 5% d'erreur ?

l'intervalle de confiance est la confiance que l'on fait au sondage, ie, à la fréquence f.
suivant la classe où tu es, il y a plusieurs formules, voici la première vue :
si 0.2<f<0.8 et n>30, on a
l'intervalle de confiance au seuil de 5% est [0.51-1/√500 ; 0.51-1/√500] ≃ [0.46 ; 0.56]
0.46<0.50 = il se pet qu'il ne soit pas élu
On ne peut donc pas affirmer, au seuil de 5% d'erreur qu'il sera élu.

l'autre formule vue en terminale est moins restrictive( nf>5, n(1-f)>5 et n >25) et plus précise

[pascal16]

remarque :
le seuil de "5%" vient bien de la leçon sur l’échantillonnage.

l'échantillonnage dit
-> si je fais plusieurs sondages sur 500 personnes, le résultat sera différent à chaque sondage.
-> 95% des sondages sont dans l'intervalle de fluctuation du type [p-machin ; p+ machin]

réciproquement, si je ne connais pas p, je sais qu'un échantillon seul est tel que sa fréquence observée soit dans [p-machin ; p+ machin].
Mais p est in connu, c'est pas grave, il y a aussi 95% de chance que p soit dans [f-machin ; f+ machin], on parle alors d'intervalle de confiance.

[Ruby866]

Merci beaucoup pour ces explications!
C'est déjà beaucoup plus clair