ECHANTILLONAGE

[Carla78]

URGENTTT !!! Bonsoir, j'ai un Dm je suis bloquée sur cette exercice. Merci d'avance pour votre aide.


Dans le jeu de roulette classique une bille se déplace sur un plateau tournant entouré de 37 cases : une case 0 de couleur verte et 36 cases numérotées de 1 à 36, alternant les couleurs noir et rouge. Un statisticien super suspicieux se demande si la roulette utilisée dans un casino est vraiment équitable. Précisément il se demande si la probabilité de tomber sur une case d'une certaine couleur est bien proportionnelle au nombre de cases de cette couleur. Pour cela il note les résultats de 250 lancers et observe qu'on a obtenu 15 fois le 0 , 119 fois une case noire et 116 fois une case rouge .
1) si l'hypothèse et vérifier que doit être la probabilité de tomber sur une case :
a) rouge ? b) noire ? c) verte ?
2) au vu de l'échantillon observé peut-on penser que la roulette est truqué au niveau des cases :
a) rouges ? b) noire ?

[pascal16]

en cas d'équiprobabilité (ie non truqué), on

probabilité = (nombre d'issues favorables) / (nombre d'issues totales)

que trouves-tu pour la 1.

pour la 2, utilise la notion de fluctuation vue en cours.
il y a normalement 3 intervalles à calculer, mais le 'n' est le même à chaque fois

[Carla78]

J'ai trouver :
P(rouge) : 0.464
P(vert) : 0.06
P(noire) : 0.476

Mais je ne trouve pas p pour pour calculer l'intervalle de fluctuation

[bilal57op]

Mais c'est quoi les calculs parce que moi et les proba ça fait 2 !!

[pascal16]

pour la couleur rouge, avec les notation p et f habituelles :
p : la probabilité théorique
f : la fréquence observée

premier intervalle : p=18/37=0.xxxx et n=250 tout simplement I=[... ; ...]

et vérifier avec la fréquence observée f=116/250=0.xxxx

ensuite on accepte ou pas, au seuil de 5%, que la roulette est bonne ou pas

[Carla78]

Merci beaucoup pour votre aide !

[Carla78]

Bilal57op il faut faire :

P(rouge) = 116/250
P(vert) = 15/250
P(noire) = 119/250

[bilal57op]

Et pour la 2 il faut mettre quoi parce que les cases sont vides ?

[pascal16]

pour la couleur rouge, avec les notation p et f habituelles :
p : la probabilité théorique
f : la fréquence observée

premier intervalle : p=18/37=0.xxxx et n=250 tout simplement I=[... ; ...]

tu trouves quoi comme intervalle de fluctuation ?

[Carla78]

J'ai fait :
P=18/37=0.49
Mais 0.49 n'est pas compris entre 0.2 et 0.8 donc je ne pas faire l'intervalle de fluctuation

Je ne sais pas quoi fais maintenant

[pascal16]

0.49 est compris entre 0.20 et 0.80
n >30, c'est bon

[Carla78]

Ah oui je vois merci