Problème de coordonée

[ilona]

Bonjour à tous !!

Je vous fait appelle car j'ai un petit problème en maths...je vous présente donc l'énoncé et ce que j'ai déjà trouvé...

J'ai un cercle de rayon DC = 6cm.
ON place ce cercle dans un repère orthonormal (oij) tel que le point C ait pour coordonées (3 , 0) et que le demi-cercle soit situé au desus de l'axe des abscisses.

a/ on me demande l'équation cartésienne de ce cercle :

je trouve x² + y² = 9

Je dois ensuite déduire que le demi cercle est la courbe représentative de la fonction f définie sur [ -3 , 3] par f(x) = racine de (9-x²):

ca c'est réussi aussi !

b/ Ensuite j'ai rencontré un petit problème dans mon devoir ..

Considérez un rectangle IJKL inscrit à l'intérieur de ce demi-cercle.
le diamètre de ce demi-cercle est toujours de 6cm.
I et L appartiennent au diamètre de ce cercle. et J et K appartienne au demi-cercle supérieur.

On note x l'abscisse du point I.

On me demande les coordonées de J puis de montrer que l'aire du rectangle IJKL est a(x) = 2x(9-x²)

Je ne sais vraiment pas par ou commencer, pouvez vous m'indiquer une piste de départ pour ce problème... je tourne en rond la.

Merci beaucoup pour votre aide

[Roman]

Bonjour,

ilona, quelles sont les coordonnees du point I ?

Sachant ensuite que IJKL est un rectangle, que peux-tu deduire sur la valeur de l'abscisse du point J ?

Une fois que tu as cette abscisse, qu'est-ce que tu sais sur ce point J qui pourrait te permettre de trouver son ordonnee (au hasard, J est sur le demi-cercle, donc, son ordonnee depend fortement de son abscisse, non ?) ?

Pose-toi les memes questions pour les points K et L, en te rappelant que le point L est le symetrique du point I par rapport au point O (et donc que son abscisse est...).

Roman

[Imod]

Si j'ai bien compris , car ton texte n'est pas particulièrement clair , l'abscisse de J est x , il suffit alors d'écrire que J est sur le demi-cercle pour trouver son ordonnée . Pour l'aire a(x)=IJ.IL .

Imod