Trouver un angle entre une aire et une coordonée connu

par **tit-will** » 16 Jan 2015, 03:17

Bonjour à tous ! Je fais présentement un petit devoir chez moi et je ne sais pas du tout comment résoudre mon problème. Alors voici l'énoncé :

Un tétraèdre est défini par les vecteurs u, v et w, avec w = (2,2,1). Sachant que (u

v) * w =18, et que la face du tétraède engendrée par u et v a une aire de 6, trouvez l'angle entre (u

v) et w .

Sa fait un petit bout que je cherche, mais je n'arrive à rien pour l'instant ! Merci de votre temps à tous

par **chan79** » 16 Jan 2015, 09:05

tit-will a écrit:Bonjour à tous ! Je fais présentement un petit devoir chez moi et je ne sais pas du tout comment résoudre mon problème. Alors voici l'énoncé :

Un tétraèdre est défini par les vecteurs u, v et w, avec w = (2,2,1). Sachant que (u v) * w =18, et que la face du tétraède engendrée par u et v a une aire de 6, trouvez l'angle entre (u v) et w .

Sa fait un petit bout que je cherche, mais je n'arrive à rien pour l'instant ! Merci de votre temps à tous

salut
si j'ai compris l'énoncé ...

par **tit-will** » 16 Jan 2015, 15:49

chan79 a écrit:salut
si j'ai compris l'énoncé ...

Mais si je remplace les termes alors sa ne fait pas :
18 / 6 * 3 = 1 ?

Merci de votre aide

par **chan79** » 16 Jan 2015, 16:56

tit-will a écrit:Mais si je remplace les termes alors sa ne fait pas :
18 / 6 * 3 = 1 ?

Merci de votre aide

l'aire de ABC est égale à la moitié de la norme du produit vectoriel de

et

Ici, l'aire est 18/(12*3)=0.5

par **tit-will** » 16 Jan 2015, 23:14

Donc, si je comprend bien, la valeur de mon angle est de 0.5 rad ?

par **chan79** » 17 Jan 2015, 07:53

tit-will a écrit:Donc, si je comprend bien, la valeur de mon angle est de 0.5 rad ?

Non, son cosinus est égal à 1/2.

Trouver un angle entre une aire et une coordonée connu

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