DM de 1ére S sur les Suites

[Mikebro7]

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Bonjours voici le Devoir maison sur le sujet : Les suites

Exercice 1 :

a) U0 = 1 ; U1 = -2 ; U2 = 4 ; U10 = 1024
b ) U0 = -0.5 ; U1 = 0 ; U2 = 1/4 ; U10 = 3/4
c) U0 = 3 ; U1 = 1 ; U2 = 3 ; U10 = 3

Exercice 2 :


a) Un = n² + 4n
Un+1 = (n+1)² + 4(n+1)
= n²+2n+1+4n+4
= n² + 6n +5

Un = n² + 4n
Un-1= (n-1)² + 4 (n-1)
= n² -2n +1 +4n -4
= n² +2n +3



b) Un = 2n/n+1
Un+1 = 2n/n+1
= 2(n+1)/(n+1)+1
= 2n+2/n+2

Un = 2n/n+1
Un-1 = 2(n-1)/(n-1)+1
= 2n-2/n


Exercice 3 :

Un = n² + n
= (n+1)² + (n+1)
= n² + 2n +1 + n +1
= n² + 3n +2

Un+1-Un = n² + 3n + 2 - n² +n
= 4n + 2
Pour tout n , Un+1−Un > 0 Donc la suite est Croissante


Merci de me corrigé si erreur (J'ai l'impression que j'ai tout faux)

[annick]

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Bonjours voici le Devoir maison sur le sujet : Les suites

Exercice 1 : Juste

a) U0 = 1 ; U1 = -2 ; U2 = 4 ; U10 = 1024
b ) U0 = -0.5 ; U1 = 0 ; U2 = 1/4 ; U10 = 3/4
c) U0 = 3 ; U1 = 1 ; U2 = 3 ; U10 = 3

Exercice 2 :


a) Un = n² + 4n Un = n² + 4n
Un+1 = (n+1)² + 4(n+1) Un-1= (n-1)² + 4 (n-1)
= n²+2n+1+4n+4 = n² -2n +1 +4n -4
= n² + 6n +5 Juste = n² +2n-3 Faux

b) Un = 2n/n+1 Un = 2n/n+1
Un+1 = 2(n+1)/(n+1)+1 Un-1 = 2(n-1)/(n-1)+1
= 2n+2/n+2 = 2n-2/n
Juste

Exercice 3 :

Un = n² + n
= (n+1)² + (n+1)
= n² + 2n +1 + n +1
= n² + 3n +2

Un+1-Un = n² + 3n + 2 - (n² +n)
= 2n + 2
Pour tout n , Un+1−Un > 0 Donc la suite est Croissante juste


Merci de me corrigé si erreur (J'ai l'impression que j'ai tout faux)

[Mikebro7]

Merci Annick
Comme d'habitude , je fais toujours des fautes d'inattention !