Le calcule vectoriel

[NadaYasmine]

ABC est un triangle
On a AK=3/2AC et AE=3/4AB (avec les vecteurs bien-sûr)
Montrer que EK=3/4AB+3/2BC

[pascal16]

AK=3/2AC
tu veux du EK ?
insère E entre A et K

[NadaYasmine]

Comment je vais insérer E entre A et K
On doit travailler avec la relation de Chasles non ?
EK=EA+AK ?

[Pseuda]

Bonsoir,

Oui, donc EK=AK-AE (car EA=-AE) (en vecteurs).

[NadaYasmine]

Oui j'ai compris maintenant mais je trouve la réponse négative !?
AE=AK+KE
donc KE=AE-Ak
Après le calcul
KE=-3/4AB+3/2BC
Ek =3/4AB-3/2Bc
?

[NadaYasmine]

Ah ouii merciii pour tout ❤️

[pascal16]

On a AK=3/2AC et AE=3/4AB (avec les vecteurs bien-sûr)
Montrer que EK=3/4AB+3/2BC

Il y a plein de façon de faire, en voici une qui utilise la logique :
Je veux du EK, je le fait apparaître :
AK=3/2AC
AE + EK= 3/2AC
mais AE=3/4AB
donc 3/4AB + EK= 3/2AC
EK= 3/2AC - 3/4AB
Il faut que je me débarrasse de AC et fasse apparaître BC
EK= 3/2(AB+BC) - 3/4AB
EK= 3/2AB+3/2 BC - 3/4AB
EK= 3/4AB+3/2 BC