Besoin d'aide repère orthonormé

[Noah17]

Bonjour j'ai du mal avec un exercice sur un DM de maths en seconde sur les repères orthonormés.
Voici l'énoncé :
Dans cet exercice on travaille dans un repère orthonormé (0;I;J), l'unité de longueur étant noté UL.
Soient C le cercle de centre A(4;1) et de rayon 5 UL, E le point de coordonnées (7;-3), D le point de coordonnées (-7;-1) et enfin B le symétrique de E par rapport à A.

1. Réaliser la figure dans le repère ci-dessus (fait)
2. Démontrer que E est un point de C
3. Justifier alors que B est aussi un point de C
4. Déterminer, en justifiant, les coordonnées de B
5. Démontrer que (BD) est tangente au cercle C en B

[pascal16]

1. Réaliser la figure dans le repère ci-dessus (fait)
2. Démontrer que E est un point de C
-> calcul la distance EC
3. Justifier alors que B est aussi un point de C
-> raisonne sur la symétrie
4. Déterminer, en justifiant, les coordonnées de B
-> A est le milieu de [EB], formule du milieu + équation
5. Démontrer que (BD) est tangente au cercle C en B
-> j'ai pas fait la figure, mais les question précédentes doivent t'orienter vers un quadrilatère particulier les points B, C et D

[Noah17]

Je ne vois pas comment faire le 4..

[Ben314]

Salut,
Normalement tu as du voir (au collège ?) que, lorsque l'on a un cercle de centre A et un point B du cercle, la tangente au cercle en B, c'est la droite passant par B et perpendiculaire au rayon [AB].
Ici, la droite (BD) passe évidement par B donc pour montrer que c'est la tangente en B, il suffit de montrer qu'elle est perpendiculaire au rayon [AB] (c'est à dire à la droite (AB) si tu préfère).
Sait tu comment montrer par le calcul que deux droites sont perpendiculaires ? (il y a des tas de méthodes possibles dont certaines sont de niveau collège)

[Noah17]

Je sais comment démontrer qu'une droite est perpendiculaire c'est juste que je bloque complètement, il y a un rapport avec des équations mais hélas je l'ai complètement oublié