[1ère S] Mise en équation

par **Bizzy** » 22 Oct 2006, 11:08

On m'a donné un problème à faire, mais j'ai du mal à en déduire l'équation...
En fait, il y a 2 robinets X et Y.
Quand ils sont ouverts ensemble ils mettents 1h30 à remplir une baignoire.
Quand ils sont ouverts séparemment, X met 1h45 de plus que Y pour remplir la même baignoire.

Il faut déterminer le temps que met X pour remblir la baignoire.

J'avais posé ça :
X + Y = 90
X = Y + 105

Mais ça donne
2Y + 105 = 90
soit Y = - 7.5

C'est incohérent... mais je vois pas qu'elle équation je pourrais poser...

par **flaja** » 22 Oct 2006, 11:23

bonjour,
quelle est l'unité de X et Y dans tes équations ?
si 2 robinets mettent 1 heure chacun à remplir un baignoire,
est-ce que les 2 robinets ensembles vont mettre 2 fois plus de temps ?

par **Bizzy** » 22 Oct 2006, 11:27

J'ai essayé de continuer...
En fait, j'aurais du poser :
x : le nb de minutes que le robinet "X" est resté ouvert pour remplir seul la baignoire
y : le nombre de minutes que le robinet "Y" est resté ouvert pour remplir seul la baignoire...
Mais ça change mon système alors...
J'ai :
(x+y)/2 = 90
x = y + 105

C'est toujours incohérent !
(x+y)/2 = 90
---> c'est ça qui va pas !
Mais je vois pas comment mettre sous la forme d'une égalité le fait que quand les 2 robinets sont ouverts, la baignoire est remplie en 1h30

par **Imod** » 22 Oct 2006, 11:27

Note x et y le nombre de litres débités par heure par les robinets X et Y . Il n'y a plus qu'à trouver les équations ( il n'est pas interdit d'appeler aussi t le temps nécessaire pour remplir la baignoire avec le robinet Y , c'est ce que j'ai fait ) .

Imod

par **Bizzy** » 22 Oct 2006, 11:31

Imod a écrit:Note x et y le nombre de litres débités par heure par les robinets X et Y . Il n'y a plus qu'à trouver les équations ( il n'est pas interdit d'appeler aussi t le temps nécessaire pour remplir la baignoire avec le robinet Y , c'est ce que j'ai fait ) .

Imod

On peut faire ça même sans connaitre la contenance de la baignoire ? :hein:

par **Imod** » 22 Oct 2006, 11:43

Oui , à partir du moment où deux "choses" sont égales à la contenance de la baignoire , elles sont égales entre-elles et il devient inutile de connaître cette contenance .

Imod

par **flaja** » 22 Oct 2006, 11:45

tu peux poser V = volume de la baignoire
il disparaîtra à la fin

par **Bizzy** » 22 Oct 2006, 12:30

90x + 90y = 1
l'autre... je rame un peu ! La 1ere ca va au moins ?

par **Bizzy** » 22 Oct 2006, 12:44

J'obtiens :
90x + 90y = 1
ty + 105x = 1

Donc
90x + 90y - ty - 105x = 0
(150-t)y - 10x = 0

Mais y a 3 inconnus... :hein:

par **Imod** » 22 Oct 2006, 16:33

Il me semble aussi qu'il manque une donnée à ce problème .

Imod

par **cLa!r3** » 22 Oct 2006, 16:55

Bonsoir,

On sais que le débit d'un robinet se traduit par un certain volume pendant une certaine durée t. Sois

Appelons d1 le débit de X
Appelons d2 le débit de Y
Appelon Vb le volume de la baignoire

On peux écrire le système suivant :

d1 =

d2 =

Vb = d1*t + d2*t
-------------------------------------
Vb = t(d1 + d2)

Pour faire une suite, j'aimerais l'avis des gens plus qualifiés que moi, merci

Salut !

par **cLa!r3** » 22 Oct 2006, 21:00

Hum, le sujet n'interesse plus personne ? Ou je suis complètement à l'Ouest !
Dite moi au moins si mon raisonnement est bon :id:

Aller, au plaisir gnagna smurf :hum: :ptdr:

par **flaja** » 22 Oct 2006, 21:17

Vb = (d1+d2) * 90
Vb = d1 * t1 avec t1 = t2 + 105
Vb = d2 * t2
(4 équations)
d1 = Vb/t1
d2 = Vb/t2
on remplace dans la première équation :
Vb = ( Vb/t1 + Vb/t2 ) * 90
soit 1/90 = 1/t1 + 1/t2
avec t1 = t2 + 105
-> 2 équations, 2 inconnues

par **Imod** » 22 Oct 2006, 23:13

Même une équation et une inconnue car t1=t2+105 . Mais la solution me laisse sceptique , ne pouvait-on choisir pour un tel problème , des valeurs donnant à t1 une solution plus sympathique ?

Imod

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