Développement limité

[Sharkk]

Bonjour, j'essaie de montrer que la fonction: possède un développement limité à l'ordre n en 0, mais on a jamais fait ça en cours et je ne vois pas du tout comment faire.
Peut-etre montrer que la fonction est dérivable n fois en 0? mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide

[Pseuda]

Bonsoir,

Tu peux commencer par montrer que la fonction possède une limite finie en 0 (condition nécessaire à ce qu'elle ait un DL à l'ordre n en 0), à l'aide des DL. Cela pourra te mettre sur la voie du DL à l'ordre n en 0.

Méthode : même dénominateur, DL ...

J'espère qu'on te répondra plus complétement.

[Sharkk]

Merci de ta réponse, j'ai déjà effectué ceci !! je trouve un DL a l'ordre 3 qui est:


Mais je bloque ici

[Pseuda]

Tu as dû aboutir à une fonction avec f et g admettant des DL à l'ordre n en 0 et g ayant une limite non nulle en 0, donc le quotient admet un DL à l'ordre n en 0.

Pour le calculer (terme général du DL), cela me parait assez difficile.

Je trouve comme toi pour les 2 premiers termes du DL (pas fait la suite).