Développement limité
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Sharkk
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par Sharkk » 26 Avr 2017, 22:16
Bonjour, j'essaie de montrer que la fonction:
possède un développement limité à l'ordre n en 0, mais on a jamais fait ça en cours et je ne vois pas du tout comment faire.
Peut-etre montrer que la fonction est dérivable n fois en 0? mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance pour votre aide
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Pseuda
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par Pseuda » 26 Avr 2017, 22:55
Bonsoir,
Tu peux commencer par montrer que la fonction possède une limite finie en 0 (condition nécessaire à ce qu'elle ait un DL à l'ordre n en 0), à l'aide des DL. Cela pourra te mettre sur la voie du DL à l'ordre n en 0.
Méthode : même dénominateur, DL ...
J'espère qu'on te répondra plus complétement.
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Sharkk
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par Sharkk » 26 Avr 2017, 23:01
Merci de ta réponse, j'ai déjà effectué ceci !! je trouve un DL a l'ordre 3 qui est:
Mais je bloque ici
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Pseuda
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par Pseuda » 26 Avr 2017, 23:47
Tu as dû aboutir à une fonction
avec f et g admettant des DL à l'ordre n en 0 et g ayant une limite non nulle en 0, donc le quotient admet un DL à l'ordre n en 0.
Pour le calculer (terme général du DL), cela me parait assez difficile.
Je trouve comme toi pour les 2 premiers termes du DL (pas fait la suite).
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