Dérivé d'une fonction

[Evabzt]

Bonjour, je bloque sur un exercice de mon DM et j'aurais besoin d'aide :

On considère une fonction g définie sur R par g(x)= 2x^3-12x^2+18x+1

1) déterminer la fonction dérivée de g sur R
2) derterminer l'équation de la tangente T à la courbe représentative de g (Cg) au point d'abscisse 2
3) déterminer si ils existent les abscisses des points de Cg qui admettent une tangente horizontale

Merci d'avance

[WillyCagnes]

bonjour,

relire ton cours sur les dérivées....
g(x)= 2x^3-12x^2+18x+1

la derivée de X^n= nX^(n-1)
la derivée d'une constante=0

donc calcule g(x)'=?

relire ton cours sur la tangente à une courbe
Une équation de la tangente à la Courbe au point A(a;g(a)) est : y=g(a)+g'(a)(x−a)
a=2

[Evabzt]

Bah g(x) = 0?

[WillyCagnes]

ne pas ecrire n'importe quoi....

as tu appris à derivér une fonction?

[Evabzt]

Oui mais je n'y arrive pas

[WillyCagnes]

exemple :
la derivée de x² est 2x

la formule à apprendre par coeur: (X^n)' =nX^(n-1)

avec n=2 on retrouve bien 2X^(2-1)=2X^1=2X

g(x)= 2x^3-12x^2+18x+1

derivée de 2x^3 est 3(2x^(3-1)= 6x^2= 6x²

derive à ton tour 12x² =?
puis la dérivée de 18x=?
puis la derivée de 1=?

[Evabzt]

12x^2 = 24x
18x = 18
Et 1 = 0 ?

[WillyCagnes]

ok très bien, on continue
donc g'(x)=

[Evabzt]

Donc g(x) = 6x^2-24x+18+1 ?

[WillyCagnes]

attention, relis ce que tu ecris

g(x)= 2x^3-12x^2+18x+1
donc la derivée =g(x)' =6x² -24x+18 tout simplement

sais tu trouver les racines de ax²+bx+c=0 ?

2)Une équation de la tangente à la Courbe au point A(a;g(a)) est : y=g(a)+g'(a)(x−a)
ici a=2
tu connais g(x) donc calcule g(2) et g'(2) et l'equation de la tangente au pt x=2 est
Y=?

[Evabzt]

Merci. C'est le discriminent ?

[WillyCagnes]

poursuis la question2

[Evabzt]

B^2-4ac
= 2^2-4X2X18 ?

[WillyCagnes]

Réponds d'abord à la question 2

[Evabzt]

Y= (a)(x-a)+f(a)
Si a =2
f(a) = f(2) = 2^2 = 4

[WillyCagnes]

je dois quitter le forum...l'heure de table

y=g(a)+g'(a)(x−a)

g(2)=+5 et refais le calcul de ton coté
g'(2)=-6

la droite tangente au pt x=2 est
y=5 -6(x-2) =5-6x+12=-6x+17


3) g'(x) =0 =6x²-24x +18=6(x² -4x+3) =6(x-1)(x-3)

de ton coté fais le calcul avec le discri
x1=[-b+V(b²-4ac)]/2a
x2=[-b-V(b²-4ac)]/2a

pour x=1 et x=3 la pente est nulle,

[Evabzt]

Donc f(2+h)-f(2)
= (2+h)^2 -2^2 sur h

=4+2h^n +h^2-4 sur h
T(h)=2+h

[WillyCagnes]

je ne comprends pas ce que tu veux dire et demontrer....
qu'est-ce f? d'où sors tu cela?

reponds simplement aux questions demandées, re dis moi ce que tu n'as pas compris.

que fais tu en classe? des SMS? tu regardes les oiseaux... au lieu d'ecouter ton prof qui fait des gros efforts pour t'expliquer son cours sur les dérivées..... à moins que tu sois tombé malade pendant ses cours?

je n'arrive as à te comprendre que tu ne saches pas démarrer ton exo malgré tes cours.
profite de tes vacances pour réviser les maths et apprendre tes leçons par coeur .