équations

par **K_Fee** » 20 Oct 2006, 17:10

Le sujet est: "Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme."

J'ai peut être trouvée un début de solution :id: :

(x-1)+x+(x+1)=(x-1)*x*(x+1)

(x-1)*x*(x+1)-(x-1)-x-(x+1)=0

x^3+x²-x²-x-x+1-x-x-1=0

x^3-4x=0 et je reste bloquée là :triste: ...Si vous pouviez m'aider

par **rene38** » 20 Oct 2006, 17:18

Bonjour

K_Fee a écrit:Le sujet est: "Trouvez tous les triplets d'entiers consécutifs dont le produit est égal à la somme."

J'ai peut être trouvée un début de solution :id: :

(x-1)+x+(x+1)=(x-1)*x*(x+1)

(x-1)*x*(x+1)-(x-1)-x-(x+1)=0

x^3+x²-x²-x-x+1-x-x-1=0

x^3-4x=0 et je reste bloquée là :triste: ...Si vous pouviez m'aider

Factorise par x puis factorise encore en utilisant une identité remarquable.
Tu obtiendras une équation-produit et ses 3 solutions.

par **Imod** » 20 Oct 2006, 17:19

Il suffit de factoriser .

Imod

par **K_Fee** » 20 Oct 2006, 18:09

rene38 a écrit:BonjourFactorise par x puis factorise encore en utilisant une identité remarquable.
Tu obtiendras une équation-produit et ses 3 solutions.

Merci beaucoup pour l'aide
J'ai essayée donc ça donne:
x^3-4x=0

x(x²-2)=0

x(x- "racine de 2")*( x+ "racine de 2")

les solutions sont donc 0 racine de 2 et -racine de 2?

par **Imod** » 20 Oct 2006, 18:21

A revoir : il y a un 4 qui est devenu un 2 et n'oublie pas la question "trois entiers consécutifs" .

Imod

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