Primitive et intégrale

[MaxBlue]

Bonjour à tous, j'ai une fonction f(x) = xe^(-x^2).
On me demande de calculer une primitive de f. Ca ne pose pas trop de problème car on applique la formule u'e^u il me semble.
Mais ensuite, la question suivante demande de calculer f(x) dx.

Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer?

[lionel52]

Bah c'est juste primitive en 1 - primitive en 0 !

[MaxBlue]

Oui mais la primitive déja, comme j'ai dit "il me semble", je ne suis pas sur de ce que c'est.
On a F(x) = -2xe^(-x^2) comme primitive?
Si c'est bien ça, comment faire le calcul d'intégral? Avec une exponentielle aussi compliquée, je ne vois pas du tout comment faire en sachant que les intégrales j'ai déja du mal.

[laetidom]

Salut,

si alors

et tu as donc on devrait avoir



et lorsque tu obtiens F, pour vérifier ce résultat, tu le dérive et si tu as de nouveau f, c'est que c'est bon :
( F ) ' = f

[MaxBlue]

Merci pour la réponse laetidom. Alors pour l'intégrale, on fait:
F(b) - F(a) = (-1/2e^-1^2) - (-1/2e^-0^2) ?
Cela donne 0.31. Est-ce que c'est bien ça?

[Al-Kashi]

Salut,
Tu dois trouver .

Si tu n'aimes pas les puissances négatives, ça donne .

Il faut donner la valeur exacte, sauf indication contraire de l'énoncé.

[MaxBlue]

Merci Al-Kashi, ça me parait logique et plus précis en effet.

[Al-Kashi]

Je t'en prie,
Bonne journée.