Primitive et exponentielle

[maximedefoz]

Bonjour, j'ai la fonction f tel que f(x)=3e^(-2x). Je dois la primitiver, elle semble ressembler à u'*u^n. J'ai donc u=e^(-2x) et u'=-2e^(2x).
Alors voilà, je me demandais si c'était possible pour faire apparaitre le u' dans f(x) de faire comme cela :
f(x)=2e^(-2x)+3*-2e^(-2x)*e^(-2x).
Merci d'avance

[annick]

Bonjour,

Non, ta méthode n'est pas la bonne. C'est beaucoup plus simple que ça.

Tu as juste un petit problème de coefficient à arranger.

Si ta primitive est Ae^(-2x), tu devrais avoir f(x)=-2Ae^(-2x)

Or toi tu as 3 e^(-2x), donc -2A=3, soit A=-3/2

Effectivement si ta fonction primitive est :
F(x)=-3/2e^(-2x) et que tu la dérives, tu trouves : -3/2(-2)e^(-2x)=3e^(-2x)

[maximedefoz]

Je dois avouer que j'ai du mal à comprendre votre démarche..

[maximedefoz]

C'est bon, j'ai finis par comprendre, merci beaucoup

[annick]

De rien. Contente que tu aies compris en espérant que tu puisses reproduire cette démarche une prochaine fois.
Bonne soirée.