Somme 1ere année prepa

[porose]

bonjour, je bloque sur un DM,
A=somme des 3k parmi n
B=somme des 3k+1 parmi n
C=somme des 3k+2 parmi n
1ere question : Il faut calculer A+B+C et je bloque déjà...
si quelqu'un pouvait m'aider ça me ferait un gros plaisir

[Pseuda]

Bonjour,

Tout entier est de la forme 3k, 3k+1 ou 3k+2. Pour calculer A+B+C, cela revient à calculer la somme des combinaisons de p parmi n, pour p allant de 0 à n.

Pour ce calcul, tu peux alors développer la formule du binôme : (1+1)^n.

[porose]

merci de votre réponse,

désolé mais je ne vois toujours pas la direction à prendre

[Pseuda]

J'ai modifié mon message (voir plus haut), pour te donner d'autres indications.

[XENSECP]

Bonjour,

Tout entier est de la forme 3k, 3k+1 ou 3k+2. Pour calculer A+B+C, cela revient à calculer la somme des combinaisons de p parmi n, pour p allant de 0 à n.

Pour ce calcul, tu peux alors développer la formule du binôme : (1+1)^n.

Pas mieux: https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_d ... _de_Newton
avec x=y=1.

En effet l'ensemble des 3k, 3k+1 et 3k+2 forme l'ensemble des entiers (ceux divisible par 3, ceux dont le reste par 3 est 1, ceux dont le reste par 3 est 2).

[porose]

D'accord, merci d'avoir pris de votre temps!