Delta

par **sylv** » 11 Oct 2006, 18:33

ok merci mais d'ou sort tu le q(x) tu la inventé pour que l'exercice soit mieux présenté ?

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 18:36

je l'ai pas vraiment inventer c'est pour que tu voies mieux j'aurais pu mettre directement g(x)=(x-1)(ax²+bx+c) mais ça revient au même :++:

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 18:46

Re, tu fera attention j'ai modifier le message precedent j'avias fait une erreur de signe

par **sylv** » 11 Oct 2006, 18:47

tu te n'es pas trompé lorsque tu dit que b-a=3 cela est a+b=3

par **sylv** » 11 Oct 2006, 18:48

re, tu l'a fait ou l'ereur ?

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 18:49

Re, j'avais fais une erreur de signe pour le calcul de c

Re,

on a g(X)=X^3+3X²-4 on cherche une racine evidente on remarque que 1 annule le polynome donc X^3+3X²-4 est factorisable par X-1 donc g(X) s'ecrit g(X)=(X-1)*q(X) ou q(X) est un polynôme de degré 2 donc q(X)=aX²+bX+c donc il faut trouver a,b et c il suffit de developper (x-1)(aX²+bX+c)=aX^3-aX²+bX²-bX+cX-c

or g(X)=(X-1)(aX²+bX+c) donc g(X)=aX^3+X²(a+b)+X(c-b)-c donc il n'y a plus qu'a identifier les termes de même degré
a=1
b-a=3
c-b=0
-c=-4

a=1
b=4
c=4

donc q(X)=X²+4X+4=(X+2)² donc on peut ecrire que g(X)=(X-1)(X+2)²

apres pour p(x) tu as poser que x=X-racine(2) donc tu n'a plus qu'à changer X par .... pour avoir la factorisation de p(x)

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Dernière modification par fonfon Aujourd'hui à 19h45.

par contre la il n'y a plus d'erreur et oui c'est bien b-a=3

par **sylv** » 11 Oct 2006, 18:56

re, mai pourquoi c'est b-a normalement on identifie les terme et on vois que ax^3+(a+b)x²+(c-b)x-c donc c'est a+b

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:00

on a que :

c'est bien b-a et non a+b

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:01

re, a ok merci

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:03

Y-a pas de quoi et pour p(x) normalement il n'y a plus de probleme

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:05

re, lorsque tu dit que "donc q(X)=X²+4X+4=(X+2)² donc on peut ecrire que g(X)=(X-1)(X+2)² " il faut que je cherche delta ?

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:11

non, pas besoin tu l'as ta forme factoriser de g(X) plus qu'à chercher la forme factoriser de p(x) en sachant que x=X-racine(2)

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:12

re, OK merci

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:24

re, pour la forme factorisé de g(x) je fais un tableau de signe ?

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:38

re lorsque tu dis " plus qu'à chercher la forme factoriser de p(x) en sachant que x=X-racine(2) " ben je change dans (X-1)(X+2)² x=X-racine(2)

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:43

oui c'est bien ça qu'il faut faire

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:45

(x-racine(2)-1)(x-racine(2)+2)² c'est bien sa ???

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:52

on a g(X)=(X-1)(X+2)²

or x=X-V2 donc X=x+V2

soit en remplaçant (X-1)(X+2)² devient (x-1+V2)(X+2V2)²

par **sylv** » 11 Oct 2006, 19:54

V SIGNIFIE la racine ? il faut développer aprés ?

par **fonfon** » 11 Oct 2006, 19:56

oui V designe la racine non il ne faut surtout pas redevelopper à moins que tu veux regarder si tu obtient bien le p(x) du debut sinon on te demande en deduire la forme factoriser de p(x) c'est donc p(x)= (x-1+V2)(X+2V2)² donc on laisse comme ça

ne t'inquiete pas j'ai verifier et c'est bon

A+(je vais regarder le foot)