Suite géométrique, besoin d'aide svp

[davy92]

un jour, un pauvre paysan, champion d'échecs, perdit une partie pour ne pas indisposer son grand vizir qui l'avait sollicité. Ce dernier se moqua de lui, le traitant de pauvre sot.
"oui, votre sérénissime grandeur, je suis trés pauvre, répondit le mallheureux, alors pour me remercier d'avoir jouer avec vous, acceptez vous de me donner en grain de blé sur la première case et de doubler a chaque foi

a chaque fois le nombre sur les cases suivantes

pourquoi ce paysan devint riche?

(grain de riz = 5mg ; 64 case sur un échéquier)

1-q(exposant n)
s= _______________ U1
1-q

[blu]

Bonsoir!
tout d'abord, je voulais te demander "as-tu lu le reglement du forum??" parce que ca serait sympa que tu dise au moins bonjour, et que tu ne nous donnes pas ton exercice comme ca, sans aucune explication.

ensuite, qu'as tu fais pour l'instant?
tu as écrit
1-q(exposant n)
s= _______________ U1
1-q

sais-tu à quoi cela correspond?

[davy92]

bonsoir, excusez moi, bein en faite je sais pas, j'ai oublié ma feuille avec l'exercice dessu, c un copain qui ma passé l'ennoncé. c tout ce que j'ai

[blu]

ok.

alors tu sais que l'echequier possède 64 cases.
on donne un grain de blé sur la première case et on double le nombre de grains à chaque fois.
donc sur la 1ere case, il y a 1 grain
sur la 2eme, 2 x 1 = 2 grains
sur la 3eme, 2 x 2 = 4 grains
sur la 4eme, 4 x 2 = 8 grains
sur la 5eme, 8 x 2 = 16 grains
et ainsi de suite....

tu remarqueras donc que
2 = 2^1
4 = 2^2
8 = 2^3
16 = 2^4
...etc

donc au bout de la 64eme case, il y aura 2^63 + 1 grains de blé . si tu regardes sur ta calculatrice (2^63)+1 =9,22337.... x 10^18

Cela prouve donc que le paysan est devenu riche.

[davy92]

merci de ton aide.