Prouver que des fonctions sont égales

[misterred45]

Salut

Voila j'ai un petit exo que je peine a comprendre:

Soit f et g deux fonctions définies sur l'intervalle [3;10] par f(x)=2x²-8x/(x-2)² et g(x)=2- (8/x-2)²

Ces fonctions sont elles égales?

J'ai dans l'idée d'obtenir une forme "plate" de chaque fonction (En gros retirer les barres de division) pour ensuite factoriser les expressions pour voir si elles sont identiques mais ces fonctions sous forme de fraction me gène et je ne sais que faire...

Merci de votre aide, bonne soirée !

[beagle]

ben moi j'aurais calculé f(3) pour voir

[Lostounet]

ben moi j'aurais calculé f(3) pour voir

Moi j'aurais calculé l'image de 0 par chaque fonction!

Après la question est-elle trouver x pour que les deux fonctions soient égales ou bien f et g sont-elle égales pour tout x?

[beagle]

euh oui je voulais dire f(3) et g(3) bien sur !

par contre je ne ferais pas comme Lostounet car les fonctions sont sur [3,10]
car le prof risque de te le mettre ce zéro!

[Lostounet]

HAHA sorry j'ai pas vu :p
En effet on ne peut pas calculer f(0).

[misterred45]

Le but est de de savoir si F(x) et G(x) sont égales ou non En fait je crois que grâce a vous la méthode pour ce genre d'exercice m'esr revenue ! Je vous tient au parfum demain et encore merci !

[laetidom]

Bonsoir,

Au niveau calcul ça cherche . . . donc j'ai voulu voir ce que ça pouvait donner au niveau graphique pour voir si les courbes Cf et Cg sont superposées en tout point du Domaine d'Etude ? (si les fonctions sont égales alors leurs courbes représentatives également) :

ii1003.JPG (29.73 Kio) Vu 1309 fois

semble-t-il que non . . .

pourquoi la verte ET la bleue, car je n'ai pas su EXACTEMENT si c'était l'une ou l'autre qui était la bonne ===> quelques parenthèses font défaut !