Géométrie 2nd

[Theworshipers]

Bonjour, j'ai un problème avec une question plutôt simple sur un devoir maison
Dans le plan munis d'un repéré orthonormé (O,I,J), on donne les points A (-4;-1,5), B (-2;2,5) et C (2;0,5)
Voici la question:
Soit M (0; a), où a est un réel. Déterminer a pour que le triangle AMB soit rectangle en B.
Merci d'avance

[KleliaA]

Bonjour , tu as quelque chose à nous proposer ou non ?

[Theworshipers]

Je me suis penché sur le théorème de Pythagore mais je sais très bien que ce n'est pas la bonne formule a utiliser, sinon je n'est pas trouvé d'autre piste

[KleliaA]

Oui je vois ou tu voulais en venir ... Pour t'aider commence par faire une figure ..

[Lostounet]

Bonjour, j'ai un problème avec une question plutôt simple sur un devoir maison
Dans le plan munis d'un repéré orthonormé (O,I,J), on donne les points A (-4;-1,5), B (-2;2,5) et C (2;0,5)
Voici la question:
Soit M (0; a), où a est un réel. Déterminer a pour que le triangle AMB soit rectangle en B.
Merci d'avance

Le théorème de Pythagore te dit que si AM^2=AB^2+BM^2 alors le triangle est rectangle en B
Tu peux calculer AM^2 = (xA-xM)^2+(yA-yM)^2
= 16+(1.5+a)^2

Fais idem pour AB^2 et BM^2 cela te donne une équation en a.

Autre méthode: utilise le produit scalaire si tu connais

[Theworshipers]

Je n'est pas très bien compris comment on peut arriver a 16+(1,5+a)^2
J'ai essayer d'en arriver a la en remplaçant les lettres par leurs valeur mais je n'est toujours pas compris comment en arriver a ce résultat
Merci d'avance et merci pour cette réponse rapide

[Lostounet]

AM^2 = (xA-xM)^2+(yA-yM)^2
= (-4-0)^2 +(-1.5-a)^2
= 16 + (-(1.5+a))^2
=16 + (1.5+a)^2 puisque deux nombres opposés ont même carré et -(1.5+a) et (1.5+a) sont opposés