Deux exercices de 1°S

[tatortotor]

Bonjour !
Pouvez vous m’aider pour ces exercices ?


Exercice 1

Soit P(x)=2x(exposant4)-4x(au cube)-12x²-14x-8

1) déterminer les réels a b c tels que P(x)=(x²+x+1)(ax²+bx+c) pour tout réel x.
( après factorisation je me retrouve à 2x(x au cube-2x²-14)-8 je fais quoi ensuite ?)Donnez moi votre avis sur cette question et après je pense m’en sortir
2)en déduire la résolution de P(x)=0
P(x)=

Exercice2

V=racine carrée
Dans un repère orthonormal (O ; vecteur i,vecteur j) on considère les points A (1/2 ;V3/2) B(-V3/2 ;1/2)

1) placer les points dans le repère
(Dois je faire un repère avec pour axe des abcisses cos (x) et pour ordonnée sin (x) ?)
Donnez moi votre avis sur cette question en particulier et comme ça je pense que les suivantes iront toutes seules :)
2) Calculer AB et démontrer que le triangle OAB est rectangle et isocèle
3) on appelle C le point tel que OACB est un carré et I le milieu de [AB].
Déterminer les coordonnées cartésiennes du point I et en déduire celles de C en justifiant.
4) Déterminer les coordonnées polaires des points A B C I

[titine]

Bonjour.
Il ne faut pas factoriser P(x) ça ne te donnera rien.
Développe (x²+x+1)(ax²+bx+c)
Puis écris que le résultat est égal à 2x^4-4x^3-12x²-14x-8
2 polynômes sont égaux s'ils ont les mêmes coefficients. Ecris que les coefficients de x^4 sont égaux, ceux de x^3 aussi , ect ...
Tu vas obtenir plusieurs équations :
a = 2 (ça c'est por les x^4)
a+b = -4 (ça c'est por les x^3) ...
qui te permettent de trouver a, b et c.
(Cette méthode s'appelle l'identification des polynômes)

[titine]

Exercice 2
Tu traces un repère orthonormal (axes orthogonaux et même unité)
Le point A a pour coordonnées (1/2 ;V3/2) donc tu peux le placer précisément car il va se trouver sur le cercle trigo (centre O, rayon 1) et avoir pour abscisse 1/2.

[tatortotor]

merci de m'avoir aidée!c'est génial!

pour le deuxième as tu une idée pour le repère?ma prof a bien précisé qu'il ne fallait pas de valeur approchées?
peux tu me mettre sur la voie?

[tatortotor]

merci titine
donc pour le point A je me met au milieu de l'axe des abcisses et je le met sur le cercle à l'endroit où c'est V3/2?je ne m'aide pas du cosinus?

[titine]

merci titine
donc pour le point A je me met au milieu de l'axe des abcisses et je le met sur le cercle à l'endroit où c'est V3/2?je ne m'aide pas du cosinus?

Le milieu de l'axe des abcisses, j'aime pas ... je n'ai jamais entendu parler du milieu d'une droite. Je préfère : "l'origine".
Tu sais que si tu prends un point M sur le cercle trigonométrique tel que l'angle xOM = alpha alors,par définition de cos et sin, les coordonnées de M sont (cos(alpha);sin(alpha)).
De plus, on sait que cos(pi/3) = 1/2 et sin(pi/3) = V3/2.
Donc le point A(1/2 ;V3/2) est situé sur le cercle trigo et l'angle xOA = pi/3.
Sachant que l'abscisse de ce point est 1/2 tu pourras le placer précisément.

[tatortotor]

merci titine
c'est bien ce que je pensais donc il faut s'aider du sinus et du cosinus:):)
je te remercies de m'avoir mise sur la voie c'est très gentil de ta part:)
@bientôt