Exercice de Trigonométrie (Problème)

[Zoar5013]

Bonjour, j'ai ici un problème à réaliser.

Le soucis c'est que j'ai vraiment du mal a faire le dessin.

Le problème :

Un navire fait route vers l'Est. Un observateur placé sur ce navire voit un phare A et un phare B. La droite reliant cet observateur au phare A fait un angle de 30° avec l'Est et 60° avec le Nord. La droite reliant cet observateur au phare B fait un angle de 45° avec l'est et 45° avec le Sud.
Dix kilomètres plus loin; la droite reliant l'observateur au phare A fait un angle de 45° avec l'Est et 45° avec le Nord, tandis que la droite reliant l'observateur au phare B fait un angle de 55° avec l'Est et 35° avec le Sud.

Quelle distance sépare les 2 phares ?

Merci d’avance.

[Grizet]

Salut, je vais te donner quelques conseils. D'abord, essaye de dessiner la rose des vents (un grand cercle) avec l'observateur au centre. Indique les points cardinaux.ça ressemble étrangement au cercle trigonométrique ...
Un phare est dans le 1er quadrant tandis que le 2me phare est sur le 4ème quadrant.(pas forcémentsur le cercle ...)

Voilà si tu as des questions, n'hésite pas .-


PS : le bateau avance de 10 km vers lest => sur la droite reliant le centre cercle à l'origine du repère (cfr cercle trigonométrique)

[zygomatique]

le dessin est ici : http://www.ilemaths.net/sujet-exercice- ... 01123.html

...

[Razes]

Zoar5013 n'est pas arways?

[Zoar5013]

Non, c'est un ami a moi et on travail en parallèle ^^

[Razes]

C'est bien de travailler en groupe et se communiquer les astuces. Il a partagé avec toi les infos reçues au forum dont le lien a été communiqué par zygomatique ?

Bonne continuation.

[Zoar5013]

Oui oui, d'ailleurs on essaie de le résoudre en ce moment

[danyL]

un petit aparté sur l'énoncé

le début ressemble à un "vrai" pb (point par relèvements successifs, transfert d'amers ..)
voir paragraphe "3.3.1 Directions" dans cette page :
http://samsblues.free.fr/Navigation/routes.html
ou ici paragraphe "Point avec un seul amer" :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Navigatio ... ti%C3%A8re

Mais, si je peux me permettre, la question posée n'a strictement aucun intérêt.
En navigation le but est de savoir quelle est la position du bateau ...
Sur le bateau on dispose de cartes marines où sont déjà indiqués les phares et amers (amer=point remarquable).
On relève les phares connus (relevement = angle par rapport au nord) et on trace sur la carte les différentes droites. L'intersection des droites donne grosso modo la position du bateau (un relèvement n'est pas très précis).

En pratique en navigation connaitre la distance entre 2 phares n'est d'aucune utilité, de plus si on veut vraiment la connaitre il suffit de la mesurer sur la carte, pas besoin faire de mesures.