Loi de composition

[takouta]

Bonjour,
Je voudrais démontrer qu'un élément neutre pour une loi de composition est unique?
Je suppose qu'il en existe un autre et je voudrais montrer l'égalité entre les deux, c'est la que je suis bloqué ! ! ? ?

[aymanemaysae]

Bonjour,

Soit G un ensemble muni d'une loi de composition interne notée (*) .

Soient deux éléments e et e' vérifiant la définition de l'élément neutre, c'est-à-dire, pour tout élément g de G

on a : g * e = e * g = g et g * e' = e' * g = g .


Pour la première propriété prenez g = e' ,

et pour la deuxième propriété prenez g = e, puis comparer les deux résultats.

[zygomatique]

salut

soit e et f les neutres ...

e est neutre donc ef = fe = f

f est neutre donc ef = fe = e

donc e = f

...

[takouta]

Meri bcp, ça marche!!!