Devoir maison de Math

[Sarah.B]

Bonjour, je suis en première ES et j'ai un un DM de Math pour la semaine prochaine qui me pose problème. J'aimerai disposer, si possible, de votre aide pour une question :

Dans un restaurant, si le prix du menu est fixé à x euros, le nombre de clients f(x) est donné pour x compris entre 25 et 50 inclus, par f(x) = 2000x / x^2 - 225
Démontrez que pour tout x entre 25 et 50 inclus, f '(x) = -2000 (225 + x^2) / ( x^2 - 225 ) ^2

Etant donner qu'il s'agit de dérivation j'ai utilisé cette formule : u' v - u v' / v^2
Mais je ne parviens pas à retrouver la fonction dérivé donner ci dessus.

Merci de m'aider.

[siger]

bonsoir

ou est le probleme? ( a part l'ecriture folklorique de la fonction sans parentheses)
f(x) = u/v
u = 2000 x d'ou u' = 2000
v = ( x^2-225) et v' = 2x
.........

[Sarah.B]

C'est au niveau du calcul que je bloque :

(2000 * x^2 - 225 ) - (2000x * 2x ) / (x^2 - 225)

[siger]

re

les parentheses!!!!! 2000 est en facteur de (x²-225)!

vu' = (x²-225)*2000
uv' = 2000*(2x²)
vu'-uv' = 2000*(x²-225-2x²) = -2000*(x²+225)
.......

[Sarah.B]

Ah oui d'accord! Merci beaucoup !