Enigme de mathématiques URGENT

[DaxterMan]

Bonjour,
J'essaye de trouver la réponse à une enigme de mathématiques et je n'arrive pas a trouver un millième de la réponse et j'aurais grand besoin d'aide.

Voici l'énigme : Devant un sac contenant des jetons de couleur, Etienne se dit :
Pour être sûr d'avoir 2 jetons de la même couleur, il faudrait que je prenne au minimum 4 jetons.
Pour être sûr d'avoir 2 jetons de couleurs différentes, il faudrait que je prenne au minimum 12 jetons.
Pour être sûr d'avoir 2 jetons bleus, il faudrait que je prenne au minimum 10 jetons.
Pour être sûr d'avoir 2 jetons rouges, il faudrait que je prenne au minimum 16 jetons.
Combien y a t'il de jetons dans le sac ?
C'est à rendre pour demain donc j'aurais besoin d'une réponse rapide.
Merci

[Black Jack]

"Pour être sûr d'avoir 2 jetons de la même couleur, il faudrait que je prenne au minimum 4 jetons."

Il y a donc 3 différentes couleurs.
*****
"Pour être sûr d'avoir 2 jetons de couleurs différentes, il faudrait que je prenne au minimum 12 jetons."

Il y a donc 11 jetons exactement qui sont de la même couleur.
*****
"Pour être sûr d'avoir 2 jetons bleus, il faudrait que je prenne au minimum 10 jetons."

Il y a donc 8 jetons non bleus.
*****
"Pour être sûr d'avoir 2 jetons rouges, il faudrait que je prenne au minimum 16 jetons."

Il y a donc 14 jetons non rouges.
******

Voila, il y a tout ce qu'il faut pour trouver le nombre de jetons dans le sac ...

Réfléchis.

[DaxterMan]

Merci

[DaxterMan]

Mais combien de jetons y a t'il alors ?

[zygomatique]

salut

fais un dessin avec des patates ....

[DaxterMan]

C'est a dire ?

[Black Jack]

Le but de l'exercice est de te faire réfléchir et pas d'avoir une solution que tu ne comprends pas

Il faut dans un premier temps comprendre comment on peut déduire les phrases en rouges dans mon message précédent.
Il faut ensuite transformer ces phrases en langage mathématique (équations)
Il faut ensuite résoudre le système d'équations trouvées.
Et il faut enfin faire la synthèse et répondre à la question posée.
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"Il y a donc 3 différentes couleurs."
Il y a des bleus, des rouges et certains d'une autre couleur (par exemple verte)

Soit r le nombre de jetons rouges
Soit b le nombre de jetons bleus
Soit v le nombre de jetons verts

On sait que r, b et v sont des nombres entiers >= 1 (puisqu'il y a des jetons rouges, des verts et des bleus et que les nombres de jetons sont forcément entiers).
*****
"Il y a donc 8 jetons non bleus."
La traduction mathématique de cette phrase est : r + v = 8
*****
"Il y a donc 11 jetons exactement qui sont de la même couleur."
C'est impossible que ces jetons soient rouges ou bien verts puisque on sait que r + v = 8
---> Il y a 11 jetons bleus
*****
"Il y a donc 14 jetons non rouges."
La traduction mathématique de cette phrase est : .... (REFLECHIS)
*****
Quand tu auras complété la ligne ci-dessus, avec les autres résultats déjà trouvés (r+v = 8 et b = 11), ce sera un jeu d'enfant d'en déduire le nombre total de jetons dans le sac.