Application linéaire

[aymanemaysae]

La solution donnée par votre professeur est vraiment mirifique : si je le pouvais j'aurai fait mille kilomètres à genou pour assister à l'un de ses cours.

Grâce à vous, j'ai pu apprendre gratuitement et à domicile, une méthode pour résoudre ce type d'exercice: merci à vous et à votre professeur de Mathématiques.

[Compassio]

J'ai loupé un épisode ?

[Compassio]

Je reviens juste sur ce point: Si on change la base, on va se retrouver avec une première application f1 qui envoie les trois vecteurs u1,v1,w1 sur e1,e2, 0 (par exemple) et une autre f2 qui envoie les trois vecteurs u1,v1,w2 sur e1,e2, 0 et ça va pas être complètement évident de savoir si f1 et f2 sont différentes ou pas

Pourquoi ça ne va pas être évident de distinguer que f1 et f2 sont différentes ?

[Ben314]

Par exemple, si f1 est telle que f1(v1)=e1 , f1(v2)=e2 et f1(w1)= alors f1(2.w1)=2.= donc, si w2=2.w1, l'application f1 est la même que l'application f2 telle que f2(v1)=e1 , f2(v2)=e2 et f2(w2)=.
En fait, en regardant d'un peu plus prés, c'est le seul type de cas où deux telles applications sont égales (i.e. lorsque w1 et w2 sont colinéaires).
Mais ça oblige à "un peu réfléchir" pour le voir alors qu'avec l'autre point de vue consistant à garder la même base, il n'y avait rien à réfléchir du tout...