Limite

[beni94]

svp aidez moi a calculer la limite de -x+xlnx/X en + infini

[beni94]

Si on a uniquement (xlnx)/x
-x+(xlnx/x) = -x + lnx = x( -1 +( lnx)/x)
Or, lim (lnx)/x = 0 quand x tend vers +∞
donc, lim (-1 +(lnx)/x) = -1 quand x tend vers +∞
donc, lim[ x(-1+(lnx)/x)] = -∞ quand x tend vers +∞
Donc, lim -x +(xlnx)/x = +∞ quand x tend vers +∞.

Si on a le tout sur x c'est à dire (-x+xlnx)/x
(-x+xlnx)/x = -x/x + (xlnx)/x = -1 +lnx
lim (-1+lnx) = +∞ quand x tend vers +∞

[JaCQZz]

Tu sais que : ou tu peux utiliser le théorème d'encadrement avec: si x>1,ln(√x)≤√ x