Distributivité en logique propositionnelle

[calisto]

Bonsoir, je ne sais pas comment distribuer la formule suivante pour la mettre en Forme Normale Conjonctive.
J'utilise la lettre 'u' pour la disjonction et la lettre 'n' pour la conjonction.

La formule : (A n B) u (C n D).
Je pense que la solution est (A u C) n (A u D) n (B u C) n (B u D). Mais je n'en suis pas sûr.

Même question pour une formule (A n B) n (C u D).
Je pense que la solution est (A) n (B) n (C u D), mais encore une fois pas sûr.

Merci pour votre temps.

[mathelot]

pour vérifier ces formules, on peut faire un arbre binaire où chaque proposition prend la valeur
Vraie ou Fausse, ce qui fait seize cas à traiter.