Ts Limite fonction sinus

[Lolaa424]

Bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne vois vraiment pas par ou débuter. :mur:
Voici l'ennoncé

Soit a un nombre réel quelconque strictement positif. Étudier la limite lorsque x tend vers 0 de l'expression suivante :

x/((;)a+sin^2x) - (;)a))

Coup de pouce : Faire apparaître un quotient u(h)-u(0)/h

Je bloque !!! Merci de bien vouloirs m'aider

[Pierrot73]

Bonjour j'ai un exercice à faire mais je ne vois vraiment pas par ou débuter. :mur:
Voici l'ennoncé

Soit a un nombre réel quelconque strictement positif. Étudier la limite lorsque x tend vers 0 de l'expression suivante :

x/((;)a+sin^2x) - (;)a))

Coup de pouce : Faire apparaître un quotient u(h)-u(0)/h

Je bloque !!! Merci de bien vouloirs m'aider

Bonjour,

Voici une proposition :


En posant et en se rappelant que , on a :


De plus,

Je te laisse conclure !

[Lolaa424]

Merci beaucoup !! :++:

Par contre je ne comprend pas pourquoi
lim (x->0) 1/x =+infini
Ça devrait être égale à 0 non ?

[Pierrot73]

Merci beaucoup !! :++:

Par contre je ne comprend pas pourquoi
lim (x->0) 1/x =+infini
Ça devrait être égale à 0 non ?

Eh bien non ! C'est une limite qu'il faut connaître en Terminale S ! Quand tu divises 1 par un très petit nombre, tu obtiens un nombre très grand. Exemple :
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.000000...00001 = 100000.....000000

[zygomatique]

salut

le coup de pouce est inutile ... mais enfin ça fait moins mal qu'un coup de pied .... sauf si c'est dans l'œil ... :ptdr:




:zen:

[Lolaa424]

Eh bien non ! C'est une limite qu'il faut connaître en Terminale S ! Quand tu divises 1 par un très petit nombre, tu obtiens un nombre très grand. Exemple :
1/0.1 = 10
1/0.01 = 100
1/0.000000...00001 = 100000.....000000

Ah oui c'est vrai !
Juste une dernière question comment peut on trouver la limite de 1/;)a étant donné qu'ils nous disent qu'il s'agit d'un nombre réel ?

[Pierrot73]

Ah oui c'est vrai !
Juste une dernière question comment peut on trouver la limite de 1/;)a étant donné qu'ils nous disent qu'il s'agit d'un nombre réel ?

Si a est un réel, alors 1/racine(a) est un réel. Il s'agit d'une constante et elle n'est pas influencée par la valeur vers laquelle tend x

[Lolaa424]

Si a est un réel, alors 1/racine(a) est un réel. Il s'agit d'une constante et elle n'est pas influencée par la valeur vers laquelle tend x

Merci beaucoup de votre aide !!!! :++:

[Lolaa424]

salut

le coup de pouce est inutile ... mais enfin ça fait moins mal qu'un coup de pied .... sauf si c'est dans l'œil ... :ptdr:




:zen:

Mdr :ptdr:

Merci également se votre aide ! :++:

[Ben314]

Je comprend rien...

x/((;)a+sin^2x) - (;)a))

Pourquoi le de l'énoncé de départ est-il devenu un chez Pierrot73 ???
- Si le bon énoncé est celui de départ, les s'éliminent (ce qui est on ne peut plus louche...) et il reste qui tend vers vu que tend vers 1.
- Si le bon énoncé est celui de Pierrot73, c'est encore plus bizare vu que c'est pas du tout une forme indéterminé : le numérateur tend vers 0, le dénominateur vers donc le quotient tend vers 0 épicétout...


EDIT : ha, si, je pense que j'ai le bon énoncé : ça doit être ...

[Pierrot73]

Je comprend rien...

Normal !! J'ai fait une erreur dans la lecture de l'énoncé et je suis parti bille en tête. Mais bon, il était implicite que chacun devait se rendre compte de cette erreur, et ajuster l’ensemble des messages qui ont suivi ... dsl :scotch:

EDIT : ha, si, je pense que j'ai le bon énoncé : ça doit être ...

Après calcul, ta formule doit certainement être la bonne, merci Ben ! Je vais donc y aller prudemment ...



En posant , on a :