Exercice dérivés

[tshkeroidtuott]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire en math mais il y a une étape ou je bloque, voilà l’énoncé :

On considère la fonction f défini par f(x) = 3/x pour x>0 ainsi que les points A(0;2) et B(9; -1).
Montrer que la droite (AB) est tangente à la courbe de f en un point à définir.

J'ai procédé de la manière suivante :

- j'ai déterminé l'équation de la droite (AB) la réponsse est : y=-1/3x +2
- Je veux chercher le point à définir (C'est la que je bloque, j'ai fais un système où j'ai:
| y = 3/x
|
| y = -1/3x +2

mais là je trouve que le point nommé I à pour coordonnés : I(3/2 ; 3/2)

- Si jai ce point je pourrais calculer le taux d’accroissement de f et la comparer à l'équation de (AB)

La question est : est-ce que je fais les bonnes étapes et que doit on mettre dans le système car les valeurs ne peuvent pas être : I(3/2 ; 3/2)

merci d'avance :lol3:

[mathelot]

bsr,

tu peux passer par les pentes des droites, qui donnent une équation d'inconnue x:

[tshkeroidtuott]

donc on donne la dérivé de f(x) donc f'(x) = -3/x^2 ok et avec cette équation j'ai x et il ne me reste plus qu'a le remplacer dans y = -1/3x +2 et j'aurais y

Merci je te tiens au courant :-)

[Pisigma]

donc on donne la dérivé de f(x) donc f'(x) = -3/x^2 ok et avec cette équation j'ai x et il ne me reste plus qu'a le remplacer dans y = -1/3x +2 et j'aurais y

Merci je te tiens au courant

Bonsoir,

La méthode de mathelot est plus rapide. Tu pouvais aussi trouver le point en résolvant ton système mais tu t'es trompé dans la résolution de

[tshkeroidtuott]

merci à tous j'ai réussi :-)