équations trigonométriques

[Deadlyfrezzee]

Bonjour,
Comment je fais pour trouver:

2sin(t)+3cot(t) = 0

[Pierrot73]

Bonjour,
Comment je fais pour trouver:

2sin(t)+3cot(t) = 0

Bonjour,

Voici un départ possible :
2sinx=-3cosx
sinx/cosx=-3/2, avec cos(x) différent de 0
A quoi est égal sinx/cosx ?

[Deadlyfrezzee]

C'est une cotangente et non un cosinus :id:

[Pierrot73]

C'est une cotangente et non un cosinus :id:

Les cotan sont au programme du lycée ? Peu importe
Est-ce que tu dois résoudre ton équation dans R seulement ? ou bien dans R et C ?
Est-ce que tu as vue la forme complexe en trigo ?

[Pierrot73]

Les cotan sont au programme du lycée ? Peu importe
Est-ce que tu dois résoudre ton équation dans R seulement ? ou bien dans R et C ?
Est-ce que tu as vue la forme complexe en trigo ?

Comme ton post est dans la section lycée, je vais faire l'hypothèse que tu dois résoudre dans R. Ainsi :

cotan(x) = 1/tan(x) = cos(x)/sin(x), avec sin(x) différent de 0, donc x différent de 0 [pi]
Tu obtiens : 2*sin(x) + 3*cos(x)/sin(x) = 0
En multipliant le tout par sin(x) et sans oublier que sin²(x) = 1 - cos²(x), tu arriveras sur le trinôme -2*cos²(x) + 3*cos(x) + 2 = 0.

Puis, changement de variable : t = cos(x) ; recherche des racines du trinôme (x1 et x2, x2 étant la positive) ; résolution de cos(x) = x1. Si tu résous dans R, l'équation cos(x) = 2 n'admettra pas de solution.

[Deadlyfrezzee]

Je dois résoudre dans R. On étudie les cotangentes, mais seulement pour faire des substitutions quand on les voient, ça va pas plus loin.

Merci pour l'aide

[Pierrot73]

Je dois résoudre dans R. On étudie les cotangentes, mais seulement pour faire des substitutions quand on les voient, ça va pas plus loin.

Merci pour l'aide

OK ! donc normalement, tu as tout ce qu'il faut pour résoudre l'équation :lol3: