Nombre complexe(post_Bac)

[Mobijones]

Bonjour, après de bref révision je suis tombé sur un exercice non traité de mon livret de cours :)
voici l'énoncé :

z=(-1+i*3^0.5)/6

1) calculer z^3
bref après de long calcul je tombe sur 1/27, et il se trouve qu'avec qu'une calculatrice formel j'ai la bonne réponse (à vérifier pas sur de moi :))

2) écrire z^3 sous forme trigonométrique
ici je me suis résolu à répondre 1/27(cos (0)+sin(0)), oui c'est là que l'absurdité à commencer :'(
3)En déduire un argument de Z

J'ai appliqué Z=z^3 --> arg (Z)=3*arg(z)+2kPi--> arg(Z)/3=arg(z)+2kPi
mais bon 0/3=0 donc j'ai passé z en forme exponentielle pour me faire une idée j'ai trouvé 1/3e^2iPi/3; donc bon je suis pas totalement sur de ma forme exponentielle dans tous les cas ça me montre que j'ai tort quelque(s) part(s) :'(

Ainsi je vous sollicite afin d'éclairer ma lanterne et me faire comprendre la méthodologie pour y arriver , d'avance merci :)

[Ben314]

J'ai appliqué Z=z^3 --> arg (Z)=3*arg(z)+2kPi--> arg(Z)/3=arg(z)+2kPi/3

Heuuuuu..... Où c'est-y que tu as été au collège toi ?????
Tu as jamais vu que (a+b)/3=a/3+b/3 ?

[Mobijones]

alors merci de la correction mais ton message à caractère offensant ne m'aide en rien
"vraiment sympa le forum"
par contre je vois au moins où je me suis trompé et si tu ne fais jamais d'erreur tu n'as tout simplement pas ta place sur un site d'entraide :/

[Mobijones]

(Résolu) dernier post sur ce site, vraiment pas apprécier "l'ambiance" surtout après une sale journée.

[Carpate]

[quote="Mobijones"]Bonjour, après de bref révision je suis tombé sur un exercice non traité de mon livret de cours
voici l'énoncé :

z=(-1+i*3^0.5)/6

1) calculer z^3
bref après de long calcul je tombe sur 1/27, et il se trouve qu'avec qu'une calculatrice formel j'ai la bonne réponse (à vérifier pas sur de moi )

2) écrire z^3 sous forme trigonométrique
ici je me suis résolu à répondre 1/27(cos (0)+sin(0)), oui c'est là que l'absurdité à commencer :'(
3)En déduire un argument de Z

J'ai appliqué Z=z^3 --> arg (Z)=3*arg(z)+2kPi--> arg(Z)/3=ar12 g(z)+2kPi
mais bon 0/3=0 donc j'ai passé z en forme exponentielle pour me faire une idée j'ai trouvé 1/3e^2iPi/3; donc bon je suis pas totalement sur de ma forme exponentielle dans tous les cas ça me montre que j'ai tort quelque(s) part(s) :'(

Ainsi je vous sollicite afin d'éclairer ma lanterne et me faire comprendre la méthodologie pour y arriver , d'avance merci [/QUO

On se calme !





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