Identité trigonométriques

[Sb7]

Bonjour,

Demain j'ai un contrôle sur les identité et y'en à quelques unes je bloques dessus. Pouvez vous m'aider svp.

En voilà une, séc a - tg a = tg(45°-(a/2))

Moi je commence par le menbre de gauche mais je bloqué à (cos(a/2)- sin(a/2))/ "+"

Merci de votre aide

Pas de 'urgent' dans le titre stp

[siger]

bonsoir

exprime le premier membre en fonction de t = tg(a/2)
puis le second membre en utilisant tg(x-y) = ( tgx - tgy)/( 1-tgx*tgy)
........

[Sb7]

[quote="siger"]bonsoir

exprime le premier membre en fonction de t = tg(a/2)
puis le second membre en utilisant tg(x-y) = ( tgx - tgy)/( 1-tgx*tgy)
........[/QUOT


J'ai pas compris pour le premier membre désolée, en fait le prof nous a dis d'utiliser 1 membre et de trouver l'autre c'est ça la consigne.

Merci pour ta reponse

[siger]

re

il semble "normal" d'introduire tg(a/2) = t, d'ou
sec a - tga = 1/(cos a) -tga = ( 1+t^2)/(1-t^2). - 2t/(1-t^2)
= (1-t)^2/(1-t^2)= (1-t)/(1+t)
avec tg(pi/4)=1
= ( tg(pi/4)-tg(a/2))/(1 + tg(pi/4)*tg(a/2)) = tg(pi/4 -a/2)