Limite

par **tekla** » 11 Nov 2015, 19:40

Bsr h(x)=racine(2x²+5x+1) + x+1 limx·-infinie racine(2x²+5x+1)= +infinie et limx·-infinie x+1=-infinie donc presence FI
racine(2x²+5x+1)+x+1 * racine(2x²+5x+1)-x+1/ racine(2x²+5x+1)-x+1
expression conjuguée
= 2x²+5x+1-(x+1)²/racine(2x²+5x+1)-x+1

= x²((1+3/x))/x² racine(2+5/x+1/x²) +x²/x+1/x²

=(1+3/x)/racine (2+5/x+1/x²) +x²/x+1/x²

lim xtend-infinie h(x)= 1/ racine(2 +x²/x=0
??

par **Lostounet** » 11 Nov 2015, 20:12

Bonjour,

Malheureusement c'est absolument illisible...

Si la question est de déterminer la limite de la fonction h lorsque x tend vers moins l'infini, la réponse est + l'infini.

Avec

Ta multiplication par la quantité conjuguée est fausse, c'est par

qu'il faut multiplier en haut et en bas.

par **tekla** » 11 Nov 2015, 20:18

Lostounet a écrit:Bonjour,

Malheureusement c'est absolument illisible...

Si la question est de déterminer la limite de la fonction h lorsque x tend vers moins l'infini, la réponse est + l'infini.

Avec

Ta multiplication par la quantité conjuguée est fausse, c'est par qu'il faut multiplier en haut et en bas.

racine(2x²+5x+1)+x+1 * racine(2x²+5x+1)-x-1/ racine(2x²+5x+1)-x-1

= 2x²+5x+1-(x-1)²/racine(2x²+5x+1)-x-1
= 2x²+5x+1-(x-1)(x-1)/racine(2x²+5x+1)-x-1
=2x²+5x+1-(x-1)/racine(2x²+5x+1)

par **Lostounet** » 11 Nov 2015, 20:23

Tu ne peux pas simplifier par (x - 1) en haut et en bas car ce n'est pas une multiplication !

En haut cela te fait:
2x²+5x+1-(x-1)² = 2x²+5x+1-(x² - 2x + 1) = x² + 7x
Et en bas qu'est-ce que cela donne?

Il faut faire attention aussi quand tu vas sortir ton x de la racine carrée... Car x est négatif !

par **tekla** » 11 Nov 2015, 20:30

Lostounet a écrit:Tu ne peux pas simplifier par (x - 1) en haut et en bas car ce n'est pas une multiplication !

En haut cela te fait:
2x²+5x+1-(x-1)² = 2x²+5x+1-(x² - 2x + 1) = x² + 7x
Et en bas qu'est-ce que cela donne?

Il faut faire attention aussi quand tu vas sortir ton x de la racine carrée... Car x est négatif !

Je pense que multiplier par le conjugué n'est pas la meilleure façon de faire ici.. !

Alors j'ai x²+7x/(racine2x²+5x+1)-x-1
je ne sait pas quoi faire du dénominateur

par **Lostounet** » 11 Nov 2015, 20:36

tekla a écrit:Alors j'ai x²+7x/(racine2x²+5x+1)-x-1
je ne sait pas quoi faire du dénominateur

Qu'est-ce qui te gêne dedans? C'est la racine !
Donc on va essayer de voir comment elle se comporte lorsque x tend vers - l'infini.

=

Maintenant, on sait que x est négatif, donc on se rappelle que:

pour x négatif ! et non pas = x.

Donc

=

Et donc, vers quoi tend le terme entre parenthèses (par composition des limites?)

par **tekla** » 11 Nov 2015, 20:44

Lostounet a écrit:Qu'est-ce qui te gêne dedans? C'est la racine !
Donc on va essayer de voir comment elle se comporte lorsque x tend vers - l'infini.

=

Maintenant, on sait que x est négatif, donc on se rappelle que:
pour x négatif ! et non pas = x.

Donc

=

=

Et donc, vers quoi tend le terme entre parenthèses (par composition des limites?)

le terme entre parenthéses tend vers V3+1

par **Lostounet** » 11 Nov 2015, 20:46

Euh je vois une racine au dessus du 2 moi...

par **tekla** » 11 Nov 2015, 21:01

Lostounet a écrit:Euh je vois une racine au dessus du 2 moi...

par produit de limite on a +infinie

par **tekla** » 11 Nov 2015, 21:13

tend vers -v2+1
par produits de limite
limx-infinie h(x)=+ infinie
merci

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