Déterminent-Algèbre matricielle

[CerfDareDevil]

Bonjour !

Je reviens sur le forum, et ma toute première (nouvelle?) question est surement très bête, mais je ne comprend pas pourquoi la chose suivante :

Nous avons le determinant :
| 1 2 3 |
| 2 3 1 | =
| 3 1 2 |

| 6 2 3 |
| 6 3 1 | =
| 6 1 2 |

| 1 2 3 |
6 | 1 3 1 |
| 1 1 2 |

Ce que je ne comprend pas , c'est pourquoi nous avons le droit de sortir le 6. Le 6 ne s'applique pas à tout les éléments de la matrice ? Je vous l'avez dit.. Une question bête :/

Merci d'avance pour votre réponse !

Cordialement.

[Kolis]

Bonjour !
Déterminant c'est une application multilinéaire. Si on multiplie une colonne par un scalaire, le déterminant est multiplié par le même scalaire.

Si tu multiplies TOUS les coefficients par un scalaire t, le déterminant est multiplié par t^n (si n est la taille de la matrice).

[CerfDareDevil]

Merci Beaucoup !!!