Dériver term s

[lolilola16]

bonjours,
je n'arrive pas a dériver g(x)=(2x)*cos(2x)-sin(2x)+pi/2
moi je dis que g'=u*v-t
et que du coup g'(x)=-4xsin(2x) mais après on me demande de résoudre g'(x)=0 je pense avoir fait une erreur dans ma dérivé ... :mur: :mur:
quelqu'un peut m'aider merci :ptdr:

[lolilola16]

g'=u'v+uv'-t' désoler

[laetidom]

g'=u'v+uv'-t' désoler

Bjr,

Sauf erreur je trouve :

g ' (x) = 2cos(2x) + 2x( -2sin(2x)) -2cos(2x) = -4xsin(2x)


et quand est-ce que g'(x) = 0 ====> http://www.cjoint.com/c/EJEjYN6qtPf + http://www.cjoint.com/c/EJEkFrZimlf ?

[annick]

Bonjour,
il faut éventuellement voir si on te précise le domaine d'étude de ta fonction.

[lolilola16]

oui on me dit sur [0, pi/2]

[annick]

Donc il faut que tu cherches quand sin(2x) s'annule dans ce domaine et qu'ensuite tu étudies son signe, ainsi que le signe de toute ton expression de dérivée.

[lolilola16]

mais je n'utilise par forcément la bonne méthode de plus j'ai vue dans mon cour que sin(2x)=2cos(x)sin(x) et que cos(2x)=1-sin^2(x) il y a plein de formule de se genre je pense qu'il faut se servir d'un peut de tout pour dériver, c'est un exercice bilan...

[annick]

bon, je ne comprends pas du tout pourquoi tu te prends la tête comme ça.

La méthode pour calculer la dérivée est parfaite et ton résultat est juste.

Tu dois donc maintenant trouver pour quelles valeurs de x g'(x) s'annule, soit :

-4xsin(2x)=0

Tu as un produit, donc il faut que tu cherches dans le domaine que l'on te donne quand chacun des termes du produit est nul.

Pour x, c'est juste évident.

Pour sin(2x), tu dois résoudre sin(2x)=0 dans le domaine donné.

Tu peux effectivement utiliser la formule que tu as : sin(2x)=2cos(x)sin(x) et dans ce cas, ayant à faire de nouveau à un produit de facteurs, tu dois dire pour quelles valeurs de x cosx=0 et sinx=0, toujours en te plaçant dans le domaine imposé.

Bref, il faut que tu abordes tes problèmes avec confiance, d'autant qu'à chaque fois tu es sur le bon chemin et que tes réponses sont exactes.
Tu sais, en général, les problèmes sont donnés pour voir si les élèves ont bien compris le cours et ne sont pas là uniquement pour leur tendre des pièges.

[lolilola16]

merci beaucoup pour la reponse :we:

[mathelot]

mais je n'utilise par forcément la bonne méthode de plus j'ai vue dans mon cour que sin(2x)=2cos(x)sin(x) et que cos(2x)=1-2sin^2(x) il y a plein de formule de se genre je pense qu'il faut se servir d'un peut de tout pour dériver, c'est un exercice bilan...

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