Fonction et asymptotes

[chan17]

f(x) = (x^3 + x^2 +1) / (3x)

Je n'arrive pas à déterminer les asymptotes de cette fonction ayant pour ensemble de définition ]-;) ; 0[ U ]0 ; +;)[

Ma réponse :

-Pour lim lorsque x tend vers +;) :
On a lim lorsque x tend vers +;) de (1 + (1/x) + (1/x³)) / 3 = 1/3
x² = +;)

(J'ai factorisé par le terme de plus haut degrés x³ en haut et x en bas)

-> D'ou par produit lim lorsque x tend vers +;) de f = +;)

-Pour lim lorsque x tend vers -;) : De la même manière lim lorsque x tend vers -;) = +;)

-Pour lim lorsque x tend vers 0 = +;)

Voilà ce que je pense j'aimerais bcp que le l'on me corrige s'il vous plait, merci

[annick]

Bonjour,

si x tend vers 0- f(x) tend vers -00 et si x tend vers 0+, f(x) tend vers +00, donc x=0 est asymptote verticale à la courbe, ce que tu peux vérifier en faisant tracer le graphique correspondant à ta fonction sur ta calculatrice.

[chan17]

Donc il y a qu'une asymptote verticale? Pourtant mon sujet affirme "les équations des différentes asymptotes"?? Merci pour ces éléments de réponse!