Résolution d'inéquation

[Latsor]

Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice sur les suites, je dois résoudre l'inéquation suivante mais je ne vois pas comment m'y prendre.

(3^(-n)-1)/(-(3^(-n))-1)>0,99

Merci de votre aide
Martin

[Carpate]

Bonjour,
Je suis bloqué dans un exercice sur les suites, je dois résoudre l'inéquation suivante mais je ne vois pas comment m'y prendre.

(3^(-n)-1)/(-(3^(-n))-1)>0,99

Merci de votre aide
Martin

Tu pourrais multiplier les 2 termes de l'inéquation par puis regrouper tous les termes en

[L.A.]

Bonjour,

tu peux déjà écrire

,

et simplifier (pose éventuellement ) pour te ramener à ou

[Latsor]

J'ai déjà réalisé différentes opérations qui m'ont mené jusqu'à l'expression suivante :
3^n<-199
Et là je ne vois pas comment m'en sortir.

[zygomatique]

salut



et isoler 3^n ....

[Carpate]

[quote="Latsor"]J'ai déjà réalisé différentes opérations qui m'ont mené jusqu'à l'expression suivante :
3^n<-199
Il va être difficile pour ce nombre positif de se rendre plus petit qu'un nombre négatif !
J'aboutis à
Soit

[Latsor]

Merci de votre aide, je viens de me rendre compte que la question n'obligeait pas au calcul et je peux donc trouver la réponse en calculant différentes valeurs de U.

[Latsor]

J'ai déjà réalisé différentes opérations qui m'ont mené jusqu'à l'expression suivante :
3^n<-199
Il va être difficile pour ce nombre positif de se rendre plus petit qu'un nombre négatif !
J'aboutis à
Soit

Merci, mais je n'ai pas encore étudié la fonction logarithme népérien.
En revanche je trouve bien le même résultat que vous.

[Carpate]

Merci, mais je n'ai pas encore étudié la fonction logarithme népérien.
En revanche je trouve bien le même résultat que vous.

Effectivement, on n'a pas besoin de dégainer l'arme du logarithme.
Calcules les premières puissances entières de 3 et vois à partir de laquelle l'inégalité est vérifiée ...

[zygomatique]

salut



et isoler 3^n ....

or (( et donc))


donc n > 5 ...

:zen: